七年级数学下册 8.2 整式乘法《单项式与多项式相乘》导学案1(新版)沪科版.doc

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1、8.2整式乘法—单项式与多项式相乘学习目标:1、在具体情景中,了解单项式和多项式相乘的意义。2、在通过学生活动中,理解单项式和多项式相乘的法则,会用它们进行计算。3、培养学生有条理的思考和表达能力。学习重点:单项式乘以多项式的法则学习难点:对法则的理解学习过程一、学习准备1、叙述单项式乘以单项式的法则2、计算(1)(-a2b)·(2ab)3=(2)(-2x2y)2·(-xy)-(-xy)3·(-x2)=3、举例说明乘法分配律的应用。二、合作探究(一)独立思考,解决问题1、问题:一个施工队修筑一条路面宽为nm的公路,第一天修筑am长,第二天修筑长bm,第三

2、天修筑长cm,3天工修筑路面的面积是多少?结合图形,完成填空。算法一:3天共修筑路面的总长为(a+b+c)m,因为路面的宽为bm,所以3天共修筑路面m2.算法二:先分别计算每天修筑路面的面积,然后相加,则3天修路面m2.因此,有=。1、你能用字母表示乘法分配律吗?2、你能尝试总结单项式乘以多项式的法则吗?(二)师生探究,合作交流1、例4计算:(1)(-2x)(-x2–x+1)(2)a(a2+a)-a2(a-2)2、练一练(1)5x(3x+4)(2)(5a2–a+1)(-3a)(3)x(x2+3)+x2(x-3)-3x(x2–x-1)(4)(–a)(-2a

3、b)+3a(ab-b-1))三、学习体会对照学习目标,通过预习,你觉得自己有哪些方面的收获?有什么疑惑?四、自我测试1、教科书P61练习3,结合解题,体会单项式乘以多项式的几何意义。2、判断题(1)-2a(3a-4b)=-6a2-8ab()(2)(3x2-xy-1)·x=x3-x2y-x()(3)m2-(1-m)=m2--m()3、已知ab2=-1,-ab(a2b3-ab3-b)的值等于()A.-1B.0C.1D.无法确定4、计算(-2a)·(a3-1)=5、(3m)2(m2+mn-n2)=五、应用拓展1、计算(1)2a(9a2-2a+3)-(3a2)·

4、(2a-1)(2)x(x-3)+2x(x-3)=3(x2-1)2、若一个梯形的上底长(4m+3n)cm,下底长(2m+n)cm,高为3m2ncm,求此梯形的面积。3、一块边长为xcm的正方形地砖,因需要被裁掉一块2cm宽的长条,为剩下部分面积是多少?

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