七年级数学下册 8.2.2 不等式的简单变形教案 新人教版.doc

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1、吉林省长春市104中七年级数学下册8.2.2不等式的简单变形教案新人教版课题课型新授课设计人总节时44教学目标知识目标：联系方程的基本变形，通过直观的实验与归纳，自主探索得到不等式的基本性质能力目标：在不等式的变形中探索求不等式的解集方法情感目标：体验成功的喜悦重点理解并掌握不等式的性质难点正确运用不等式的性质进行不等式的简单变形，特别是性质3的应用教学过程差异个性设计教学资源一、情境导入再解一元一次方程时，我们主要是对方程变形，那么方程有哪些简单变形呢？在研究解不等式时，我们应该探究不等式的变形规律。今天，我们就来

2、研究“不等式的简单变形”。演示天平实验：如图所示，一个倾斜的天平两边分别放有重物，其质量分别为a和b（显然a>b），如果在两边盘内分别加上等量的砝码c，那么盘子仍然像原来那样倾斜即a＋c>b＋c二、探究交流1)不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号方向如何变化?结论：不等式的性质1：如果a>b，那么a＋c>b＋c，a－c>b－c这就是说，不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等式的方向不变。思考：不等式的两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，不等号的方向是否也不变呢？？试一试：将不等式7

3、>4两边都乘以同一个数，比较所得的数的大小，用“<”或“>”填空：从中你能发现什么？7×3_______4×3，7×2_______4×2，7×1_______4×1，7×0_______4×0，7×（－1）_______4×（－1），7×（－2）_______4×（－2），7×（－3）_______4×（－3），概括：不等式的性质2如果a>b，并且c>0，那么ac>bc。不等式的性质3如果a>b，并且c<0，那么ac

4、同一个负数，不等号的方向改变。比较方程基本变形依据和不等式性质的异同：方程两边都加上或减去同一个数或整式，方程的解不变。不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号方向不变。方程两边都乘以或除以同一个不等于零的数，方程的解不变。不等式和它的基本性质：不等式两边都乘以或除以同一正数，不等号方向不变；不等式两边都乘以或除以同一负数，不等号方向改变。例2.设a＞b，用“＜”或“＞”填空：(1)a-3b-3(2)(3)-4a-4b练习1.用“＞”或“＜”在横线上填空，并在题后括号内填写理由.(1)∵a＞b(2)∵a

5、＞b∴a-4b-4()∴4a4b()(3)∵3m＞5n(4)∵4x＞5x∴-m()∴x0()(5)∵＜∴a2b()(6)∵a-1＜8∴a9()判断正误：(1)∵a+8＞4(2)∵3＞2三、小结不等式的性质1：如果a>b，那么a＋c>b＋c，a－c>b－c不等式的性质2如果a>b，并且c>0，那么ac>bc。不等式的性质3如果a>b，并且c<0，那么ac