七年级数学下册 8.2 消元—解二元一次方程组学案(新版)新人教版.doc

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1、8.2消元——解二元一次方程组1学习目标：1.用含一个未知数的式子表示另一个未知数；学会用代入消元法解二元一次方程组.2.理解解二元一次方程组的思想是“消元”,体会化未知数为已知的化归思想.一、自主学习案1.阅读课本第91页，填空：（1）将方程中的未知数的个数由多化少，并逐一解决的思想叫思想.（2）把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含未知数的式子表示出来，再另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做，简称.2.把下列方程写成用含的式子表示的形式：（1）=（2）=（3）=二、课堂探究案（一）【自主探究】本章引言中的问

2、题，如果设两个未知数：胜场、负场，可列方程组来求解；如果只设一个未知数：胜场，那么这个问题也可以用一元一次方程2+（10-）=16来解.观察方程组和一元一次方程，思考：1.上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？2.上面的方程组是否有办法转化成关于的一元一次方程？怎样转化?3.将方程组中的方程①写成用的式子表示得到方程③，再把方程③代入方程②中可消去吗？代入第一个方程行吗？4.相信你能写出求的值的过程.5.怎样求的值？把的值代入第一个或第二个方程行不行？怎样运算更简便？（二）【合作探究】【例】用代入法解组【思路导航】:1.选择把哪个方程变

3、形后代入另一个方程较简单？2.用代入消元法解二元一次方程组的基本步骤是什么?（学法指导：学生先独立思考，，再合作交流，最后教师指导规范解方程组的步骤.）3.反思：如何选择把方程组中的一个方程变形后代入另一个方程中更简单？（一）【应用探究】课本第92页例2.【思路导航】:1.题目中存在两个等量关系：2.若设这些消毒液应该分装大瓶和小瓶，那么大瓶装克，小瓶装克，大瓶小瓶共装克.3.根据题目的等量关系，可列方程组为：.4.阅读例题的解题过程，思考：解这个方程组时，可以先消去吗？试试看.三、随堂达标案1、已知方程，用含的式子表示为，用含的式子表示为.2

4、.方程组的解是（）A.；B.C.D.3.用代入法解下列方程组：（1）（2）（3）4.已知方程组的解使等式成立，求的值.四、课堂小结这节课我们学习了用解二元一次方程组：1.选一个方程将一个未知数用含未知数的式子来表示，2.将变形得到的表达式代入方程，3.求出一个未知数的值，4.回代求出另一个未知数的值，5.写出方程组的解.五、学习反思8.2消元—解二元一次方程组2学习目标：1.掌握加减消元法的基本特点和一般步骤，会用加减消元法解二元一次方程组.（重点）2.会列二元一次方程组解简单应用题.（难点）一、自主学习案1.加减消元法：当二元一次方程组的两个

5、方程中，同一个未知数的系数或时，把这两个方程的两边分别或，就能消去这个未知数，得到一个方程，这种方法就叫做加减消元法，简称.2.已知方程组不解方程组，求+的值.3.方程组的解为.二、课堂探究案（一）【自主探究】认真阅读教材第94页，思考：1.教材中新的消元方法是②-①消去未知数，那么①-②也能消去未知数，求得吗？请写出具体过程.2.联系上面的解法，想一想怎样解方程组这个方程组先消去哪个未知数简单？3.这两个方程组中，同一未知数的系数有什么特点？在解法上有什么相同点？4.用加减法解方程组，若先求的值，应将这两个方程；若先求的值，应将这两个方程.（

6、二）【合作探究】【例1】用加减法解方程组【思路导航】1.这两个方程中有同一未知数的系数相反或相等吗?直接加减能消元吗？2.如何对方程变形，使得这两方程中某个未知数的系数变成相同或相反的？（学法指导：学生先独立思考，，再合作交流，最后教师指导学生写出规范的解题过程.）3.引导学生归纳总结出加减法解二元一次方程组的一般步骤和应注意的问题.（一）【应用探究】课本第95页例4.【思路导航】：1.思考2台大收割机2小时的工作量怎么表示？2.如果1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦和，那么2台大收割机和5台小收割机同时工作1小时共收割小麦，3台大收割

7、机和2台小收割机同时工作1小时共收割小麦.3.你能找出本题的两个相等关系并列出方程组求解吗？三、随堂达标案1.用加减法解方程组，步骤如下：①＋②得，解得=，①－②得，解得=，所以原方程组的解为.2.用加减法解下列方程组.（1）（2）3.古代问题：“今有牛五，羊三，值金十两；牛二，羊五，值金八两，牛、羊各值金几何？”请你读懂题意，给予解答.4.已知与是同类项，求和的值.四、课堂小结用加减法解二元一次方程组的步骤：①变形，使某个未知数的系数或（即系数绝对值相等）；②加减消元；③解一元一次方程；④求另一个未知数的值，得方程组的解．五、学习反思8.2消

8、元—解二元一次方程组3学习目标：1.能灵活运用适当的方法解二元一次方程组，并会列二元一次方程组解决实际问题.2.进一步体会消元思想的运用，掌握多元化一