七年级数学下册 8.2.3 解一元一次不等式导学案1(新版)华东师大版.doc

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1、解一元一次不等式预习笔记(4)不等式性质1如果a>b,那么a+cb+c,a-cb-c。注:不等式的两边都加上(或减去),不等号方向不变。不等式性质2如果a>b,并且c>0,那么acbc.不等式性质3如果a>b,并且c<0,那么acbc.注:不等式两边都乘以(或除以),不等号方向不变;不等式两边都乘以(或除以),不等号方向改变。自学检测1、判断正误:(对的打“√”,错的打“×”)不等式x-1>0有无数个解;()不等式2x-3≤0的解为x≥()若-5x<-3y,那么x>y;()若a>b,那么ac>bc;()若a2

2、么a“号填空。若a>b,那么a+2b+2;a-5b-5若a-3,那么x-m-3-m;若a<0,b<0,c<0,那么(a+b)c0.【二】展现提升例1、将下列不等式的解集在数轴上表示出来(答案可写在预习栏)(1)x﹤2(2)x≥-2(3)-1﹤x﹤3例2、解不等式(1)x-7<8(2)3x<2x-7(3)x>-3(4)-2x<6预习笔记想一想,数轴的画图步骤是什么学习目标1,理解不等式的解与解集的意义;2,了解不等式解集的数轴表示;3,掌握不等式的基本性

3、质,利用不等式的三条性质初步解不等式。重点:了解不等式的解、解集的意义,熟悉不等式的性质。难点:在数轴上表示不等式的解集.运用不等式的性质解不等式。试着比较一下不等式的变形和方程的变形有什么不同【一】预习交流1、当的值分别取-1、0、2、3、3.5、5时,不等式-3>0和-4<0能分别成立吗?解:当取时不等式-3>0成立;当取时不等式-4<0成立2、(1)=5,6,8能使不等式+2>5成立吗?(2)你还能找出一些使不等式x+2>5成立的x的值吗?例如等。由此看来,6,7,8,9,10…都能使不等式成立,不等式x+2>5的

4、解有多少?(3)我们知道实数可以用数轴上的点来表示,那么不等式的解集x>3是否也可以借助数轴直观地表示出来呢?3、如课本44页图8.2.3所示,一个倾斜的天平两边分别放有重物,其质量分别为a和b(显然a>b),如果在两边盘内分别加上等量的砝码c,那么盘子仍然像原来那样倾斜,即4、将不等式7>4两边都乘以同一数,比较所得的数的大小,用“>”或“<”填空:7ⅹ34ⅹ37ⅹ14ⅹ17ⅹ24ⅹ27ⅹ04ⅹ07ⅹ(-1)4ⅹ(-1)7ⅹ(-2)4ⅹ(-2)7ⅹ(-3)4ⅹ(-3)从中你发现了什么?概括(1)、简称为这个不等式的解集

5、。(2)、求不等式的解集的过程,叫做。(3)、不等式的解集在数轴上可直观地表示出来,但应注意不等号的类型,小于在左边,大于在右边。当不等号为“>”“<”时用圆圈,当不等号为“”“”时用圆圈。预习笔记附页预习笔记1、掌握不等式的解、解集的定义,学会解不等式并且把不等式解集在数轴上表示。2、不等式的性质(特别要注意性质3),3、解一元一次不等式的过程,类似于解一元一次方程,就是将不等式进行一系列的变形,最终转化成x>a(x≥a)或x

6、判断题:1.为有理数,()2.如果,那么比大()3.如果,那么()4.如果,那么()5.,两边都乘以,得()6.,两边都乘以,得()7.一定大于()二、填空题:1.已知,则可取的正数有2.如果,则的大小关系是<<,如果,则的大小关系是<<.3.的解集是;≥的解集是;4.的正整数解为;不等式的非负整数解为5.代数式等于0,则;当代数式为正数时,的取值范围是;当代数式为负数时,的取值范围是.6、指出下列各题中不等式变形的依据:(1)由3a>2,得a>.(2)由a+3>0,得a>-3.(3)由-5a<1,得a>-.(4)由4a

7、>3a+1,得a>1.7、小于2的每一个数都是不等式+3<6的解,所以这个不等式的解集是<2.这种解答正确吗?三、解下列不等式,并将解集在数轴上表示。(1)x-2<3(2)x+1≥7(3)4+5x≤4x(4)7x+15>6x+13能力拓展1、如果不等式3x-m≤0的正整数解是1,2,3,那么m的取值范围是什么?并在数轴上表示出来。2、.求不等式的解集.

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