七年级数学下册 8.3 实际问题与二元一次方程组导学案1（新版）新人教版.doc

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1、实际问题与二元一次方程组课题:8.3实际问题与二元一次方程组（1）课型:新授课课时:1【学习目标】1.能分析实际问题中的数量关系，会设未知数，列方程组并求解，得到实际问题的答案，体会数学建模思想．【预习导学】1．探究1　养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约需用饲料675kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约需用饲料940kg．饲养员李大叔估计平均每只母牛1天约需饲料18～20kg，每只小牛1天约需饲料7～8kg.你能否通过计算检验他的估计？问题1　如何理解“通过计算检验他的估计”这句话？问题2　题目中哪些是已知量，哪些是未知量？有几个等量关系？问题3　如何列方程组解决问题

2、？【合作探究】1.问题4　请你解上面这个方程组，并交流一下你是如何解这个方程组的？2.（1）在列方程组之前我们先做了哪些工作？（2）列方程组解决实际问题的一般步骤是什么？【学以致用】1.据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2．现要把一块长200m、宽100m的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物．怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4？提示：本题研究的是长方形面积的分割问题，你能画出示意图帮助自己理解吗？2.A地至B地的航线长9750km,一架飞机从A地顺风飞往B地需12.5h,它逆风飞行同样的航线需13h,求飞机无风时的平均速度与风速.【拓

3、展提升】1.回顾本节课的学习过程，注意以下问题：①　能列二元一次方程组解决的实际问题，一般都可以通过列一元一次方程加以解决．但是，随着实际问题中未知量的增多和数量关系的复杂，列方程组将更加简单直接，因为问题有几个相等关系就可以列出几个方程．②　两者相同点是都需要先分析题意，把实际问题转化为数学问题（设未知数，列方程或方程组），再检验解的合理性，进而得到实际问题的解，这一过程就是建模的过程．2．有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15.5t,5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35t.3辆大货车与5辆小货车一次可以运货多少吨？