七年级数学下册 8.4 三元一次方程组的解法导学案1(新版)新人教版.doc

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1、三元一次方程组的解法8.4三元一次方程组的解法学法指导学习目标：1、理解三元一次方程和三元一次方程组的含义。2、会用代入消元法或加减法消元法解三元一次方程组．3、掌握解三元一次方程组过程中三元化二元或一元的基本思路，进一步体会“消元”思想．学习重点：三元一次方程组的解法．学习难点：针对方程组的特点选择适当的解法．学习过程：一、课前预习1、请快速写出方程组的解：；2、请快速写出方程组的解：；3、以上两个方程组都是方程组，第一个方程组用法较便捷，第二个方程组用法较便捷，不管那一种方法，它们的目的都是为了，从而把二元一次方程组转化为——————方程来解。二．[探究一]看问题，想问题：小明手头有1

2、2张面额分别为1元、2元、5元的纸币，共计22元．其中1元的纸币的数量是2元纸币数量的4倍．求1元、2元、5元的纸币各多少张．分析：此问题中包含个未知量，分别是。分别设未知数：在问题中，你能找出几个等量关系？可以列出几个方程？分别建立方程为：1、分析上面方程的特点，明确概念：含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1次的整式方程，叫做三元一次方程.2．这个问题的解必须同时满足上面三个条件，类比二元一次方程组，我们把这三个方程合在一起，写成观察这个方程组，含有_____个未知数，每个方程中含___________的次数都是____，并且一共有_____个方程,像这样的方程组叫做_____

3、______________．概念检测：在下列方程中，是三元一次方程的在括号内打“√”，否则打“×”。（1）2x+3y=12－z()(2)xy－z=14（）（3）()(4)()【探究二】三元一次方程组的解法：二元一次方程组解法思路是先用加减法或代入法消去一个未知数，化____元为_____元，那么，三元一次方程组的解法是否类似地将“三元”化为“二元”呢？【1】尝试解三元一次方程组：解：把(3)分别代入(1)、(2)得：(4)(5)把方程(4)、(5)组成方程组解这个方程组，得把代入（3），得因此，三元一次方程组的解为【归纳】解三元一次方程组的基本思路是：通过法或法进行消元，把“三元”转化为

4、“”，使解三元一次方程组转化为解，进而再转化为解。【2】解方程组解：①＋③，得________________，④②＋③×2，得_________________.⑤①②③3x+4z=7【3】解方程组2x+3y+z=95x-9y+7z=8归纳解题策略：“消元”的一般原则是：①消去系数最简单的未知数；②消去某个方程中缺少的未知数；③消去系数成整数倍数关系的未知数.【探究三】1、在等式y=ax2+bx+c中，当x=-1时,y=0;当x=2时，y=3;当x=5时，y=60;求a,b,c的值.当堂检测1、下列方程组不是三元一次方程组的是()A.B.CD2.（分组讨论，合作探究）1.(1)对于方程组

5、你能通过以下三种不同的途径将其化为二元一次方程组吗?途径：a.先消去x,得到关于y、z的方程组；　　b.先消去y,得到关于x、z的方程组；　　c.先消去z,得到关于x、y的方程组；(2)分别用上述三种消元途径解这个方程组，并思考通过哪条途径解该方程组最简单?3.若x2a+b＋y2b+c＋z2a+c＝5是三元一次方程，则求a＋b＋c的值。教学反思