七年级数学下册 8.4 三元一次方程组的解法学案(新版)新人教版.doc

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1、8.4三元一次方程组的解法学习目标：1.掌握三元一次方程组的概念和三元一次方程组的解法.2.理解解三元一次方程组的基本思路是化三元为二元或一元，进一步体会“消元”的基本思想.一、自主学习案1.三元一次方程组：方程组含有个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是，并且一共有个方程组成，这样的方程组叫做三元一次方程组.三元一次方程组的个方程的公共解，叫做三元一次方程组的解.2.方程组的解是，方程组的解是，这两个方程组都是方程组，第一个方程组用法解较简便，第二个方程组用法解较简便，不管那一种方法，它们的目的都是为了，从而把二元一次方

2、程组转化为方程来解.3.若三元一次方程，其中=1，=2，=3，则的值为.4.已知方程组则+的值为.二、课堂探究案（一）【自主探究】教材第103页的问题：小明手头有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍.求1元、2元、5元纸币各多少张?思考：1.本题中包含几个必须同时满足的条件？如何设未知数，列出方程?2.观察所列出的方程组有什么特点？对比二元一次方程组，它应该叫什么？3.阅读教材第103页，解这个三元一次方程组时，选择把方程③分别代入①②，得到一个什么方程组？这是用法来消元.

3、（二）【合作探究】例：解三元一次方程组【思路导航】：认真观察方程组，思考：1.方程①有几个未知数，是什么方程？2.方程②③可以消去，得到一个只含，的方程④吗？用法消去？（学法指导：学生先独立思考，，再合作交流，最后教师指导规范写出解方程组的步骤）3.你还有其他解法吗？试一试，比较一下哪种解法更简单.三、随堂达标案1.下列方程组不是三元一次方程组的是()A.B.CD2.观察方程组的系数特点，若要使求解简便，消元的方法应选（）A．先消去xB．先消去yC．先消去zD．以上说法都不对3.解下列三元一次方程组：4.若，求2+3-的值.四

4、、课堂小结解三元一次方程组的基本思路是：通过或进行消元，把“三元”化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解方程组，进而再转化为解方程.五、学习反思8.4三元一次方程组的解法2学习目标：会运用三元一次方程组解决一些简单的应用题，体会三元一次方程组是刻画现实世界的一种数学模型.一、自主学习案1.下列各方程组中，三元一次方程组有个.2.将三元一次方程组，经过步骤(1)-(3)和(3)×4+(2)消去未知数后，得到的二元一次方程组是.3.一批蔬菜要运往某批发市场，菜农准备租用汽车公司的甲、乙两种货车．已知过去两次租用这两种货车的记录如

5、下表所示．甲种货车（辆）乙种货车（辆）总量（吨）第1次4528.5第2次3627这批蔬菜需租用5辆甲种货车、2辆乙种货车刚好一次运完，如果每吨付20元运费，问：菜农应付运费多少元？二、课堂探究案（一）【合作探究】例1：在等式中，当=-1时，=0；当=2时，=3；当=5时，=60.求，，的值.【思路导航】：1.已知的是三对，的值，未知数是什么？这个问题怎样转化为方程组？2.三个方程都含有三个未知数的方程组怎样实现由“三元”转化为“二元”？选择代入法还是加减法？3.如果用加减法消元，先消哪个元比较简便？（二）【应用探究】例2：小明

6、从家到学校的路程为3.3千米，其中有一段上坡路、平路和下坡路．如果保持上坡路每小时行3千米，平路每小时行4千米，下坡路每小时行5千米，那么小明从家到学校用一个小时，从学校到家要44分钟，求小明家到学校上坡路、平路、下坡路各是多少千米？【思路导航】：1.小明从家到学校的上坡路、下坡路，返回时相应变成路，路.2.方程组中的方程形式比较复杂时先要化简.三、随堂达标案1.在等式中，当=-2时，=43；当=-1时，=20；当=时，=10.则=，=，=.2.已知关于的方程，若=-1,0,1恰好使方程两边相等，则=，=，=.3.一个三位数，

7、个位、百位上的数字的和等于十位上的数字，百位上的数字的7倍比个位、十位上的数字的和大2，个位、十位、百位上的数字的和是14.则这个三位数是.4.2016里约奥运会，中国运动员获得金、银、铜牌共70枚，位列奖牌榜第三．其中金牌比银牌多8枚，铜牌比银牌的总数的2倍少10枚．问金、银、铜牌各多少枚？5.甲、乙、丙三人一起去集邮市场，甲买入A种邮票3张，B种邮票2张，C种邮票1张，按票值付款13元.乙买入A种邮票1张，B种邮票1张，C种邮票2张，按票值付款7元.丙买入A种邮票2张，B种邮票3张，并卖出C种邮票1张，按票值结算还需付12

8、元，问A、B、C三种邮票面值各是多少元？四、课堂小结在列方程组解应用题时要注意对所求得的解进行检验，既要检查所得的解是否适合原方程组里的，又要检查这些解是否符合题意，再写答案.五、学习反思