七年级数学下册 8.4 三元一次方程组解法举例教案 新人教版.doc

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1、8.4三元一次方程组解法举例课题8.4三元一次方程组解法举例课型新授教学目标知识技能1.了解三元一次方程组的概念.数学思考2.掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元的思路．解决问题3.会解某个方程只有两元的简单的三元一次方程组．情感态度4．透消元、化未知为已知的转化思想，养成学生的合作互助意识，提高学生的交流和表达能力。教学重点（1）使学生会解简单的三元一次方程组．（2）通过本节学习，进一步体会“消元”的基本思想．教学难点针对方程组的特点，灵活使用代入法、加减法等重要方法．教学方法引导探究法教学媒

2、体电脑多媒体教学环节教学内容及教师指导学生活动及设计意图创设情境情境前面我们学习了二元一次方程组的解法，有些实际问题可以设出两个未知数，列出二元一次方程组来求解。实际上，有不少问题中会含有更多的未知数，对于这样的问题，我们将如何来解决呢？激发学生学习数学的兴趣，引发探究欲望引导探究活动1【引例】小明手头有12张面额分别为1元，2元，5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍，求1元，2元，5元纸币各多少张．提出问题：1．题目中有几个条件？2．问题中有几个未知量？3．根据等量关系

3、你能列出方程组吗？读题理解题意让学生感受数学与实际生活的联系交流评价活动2列表分析】（师生共同完成）（三个量关系）每张面值×张数=钱数1元xx2元y2y5元z5z合计1222注1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍，即x=4y解：（学生叙述个人想法，教师板书）设1元，2元，5元的张数为x张，y张，z张.在教师的引导下，独立思考，自主探究，同伴交流，分组讨论。观察比较根据题意列方程组为：【得出定义】（师生共同总结概括）这个方程组有三个相同的未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，

4、像这样的方程组叫做三元一次方程组．理解体会尝试应用活动3探究三元一次方程组的解法【解法探究】怎样解这个方程组呢？能不能类比二元一次方程组的解法，设法消去一个或两个未知数，把它化成二元一次方程组或一元一次方程呢？(展开思路，畅所欲言)解方程组分析1：发现三个方程中x的系数都是1，因此确定用减法“消x”.分析2：方程③是关于x的表达式，确定“消x”的目标.【方法归纳】根据方程组的特点，由学生归纳出此类方程组为：类型一：有表达式，用代入法.针对上面的例题进而分析，例1中方程③中缺z,因此利用①、②消z,

5、可达到消元构成二元一次方程组的目的.根据方程组的特点，由学生归纳出此类方程组类型二：缺某元，消某元.教师提示：当然我们还可以通过消掉未知项y来达到将“三元”转化为“二元”目的，同学可以课下自行尝试一下.鼓励学生在独立思考的基础上，积极地参与到对数学问题的讨论中来，敢于发表自己的观点。通过小组合作可以培养学生的团队精神，通过动手操作、探索，使学生更好地体会理解体会变式迁移活动4探究例1练习：解方程组你能有多少种方法求解它？本题方法灵活多样，有利于学生广开思路进行解法探究。探究例2先独立思考，然后小组

6、讨论小结升华活动5课堂小结1.解三元一次方程组的基本思路：通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而转化为解一元一次方程．即三元一次方程组二元一次方程组一元一次方程2.解题要有策略，今天我们学到的策略是：有表达式，用代入法；缺某元，消某元由学生归纳总结本课学到的知识.加强记忆，巩固知识，体会学习方法.精选作业教材114页练习1（1），2；习题8.4—1.板书设计8.4三元一次方程组解法举例——定义：解法：例2解解教学反思