七年级数学下册 9.1.2 不等式的性质教案2 (新版)新人教版.doc

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1、9.1.2不等式的性质[三维目标知识与技能1、使学生熟练掌握不等式性质,灵活利用不等式性质解不等式;2、初步认识一元一次不等式的应用价值;过程与方法学会运用类比思想来解不等式,培养学生观察、分析和归纳的能力;情感与态度在积极参与数学活动的过程中,培养学生大胆猜想、勇于发言与合作交流的意识和实事求是的态度以及独立思考的习惯.教学重点:不等式的性质和解法;教学难点:不等式的性质和解法;教学方法与手段:启发、讨论、探究教学过程:一、情境创设复习回顾:1、不等式的三条基本性质是什么?2、用“<”、“>”或“=”填空:(1)若a>b,则a+cb+c,a-cb-c;(2)若a>b,且c>0,则a

2、cbc,a/cb/c;(3)若a>b,且c<0,则acbc,a/cb/c。二、自主探究探究活动一(一)运用不等式性质解不等式问题1解下列不等式,并在数轴上表示解集:(1)x-5>-2(2)-(3)8x-2<7x+3问题2解下列不等式,并在数轴上表示解集:(1)7-3x≤10(2)2x-3<3x+1探究活动二(二)不等式的简单应用修订、增减问题1某长方体形状的容器长5cm,宽3cm,高10cm.容器内原有水的高度为3cm,现准备继续向它注水.用V(单位:cm3)表示新注入水的体积,写出V的取值范围。解:依题意,得V+3×5×3≤3×5×10∴V≤105。不是,因为新注入水的体积不能是负

3、数,所以V≥0。∴0≤V≤105在数轴上表示为:O105问题2三角形任意两边之差与第三边有着怎样的大小关系?abc解:设a、b、c为任意一个三角形的三条边的长,则a+b>c,b+c>a,c+a>b.移项,得a>c-b,b>a-c,c>b-a.三角形中任意两边之差小于第三边。三、尝试应用1、解下列不等式,并在数轴上表示解集:(1)3-5x≥4-6x(2)-300x<1500(3)2-2x<6(4)5x+54<x-12.当x时,2-3x为非正数.3、已知一个等腰三角形的底边长5,腰长为x,则x的取值范围是.四、补充提高1.解下列不等式,并把它们的解集在数轴上表示出来。(1)(1-x)<2

4、(x+9);(2).2.已知关于的方程的解是非正数,求的取值范围。3.一个长方形的周长为60㎝,长不小于宽,那么它的长的取值范围是什么?4、思考题:已知关于x的不等式(1-a)x>2的两边同时除以(1-a)得到,试化简五、课堂小结课堂小结:围绕以下几个问题:1、这节课的主要内容是什么?2、通过学习,我取得了哪些收获?3、还有哪些问题需要注意?让学生自己归纳,教师仅做必要的补充和点拨.六、布置作业

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