七年级数学下册 9.1.2 不等式的性质教案1 新人教版.doc

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1、9.1.2不等式的性质[教学目标]1、经历发现不等式性质的探索过程；2、理解不等式的性质。[重点难点]不等式的性质是重点；运用不等式的性质进行判断是难点。[教学过程]一、问题导入对于比较简单的不等式，我们可以直接想出它们的解集，但是对于比较复杂的不等式，要直接想出解集来就困难了。因些，有必要讨论怎样解不等式。和学习一元一次方程先讨论等式的性质一样，我们先来探索不等式有什么性质。二、不等式的性质做一做：用“>”、“<”填空：[投影1]（1)5>3,5+23+2,5-23-2；（2)-1<3,-1+23+2,-1-33-3；（3)6>2,6×52×5,6×(-5)2×(-

2、5)；（4)-2<3,(-2)×63×6,(-2)×(-6)3×(-6)。观察（1）（2），类比等式的性质，你发现了什么规律？性质1不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变。即如果a＞b，那么a±c＞b±c.观察（3），类比等式的性质，你发现了什么规律？性质2不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.即如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc(或a/c＞b/c).观察（4），类比等式的性质，你发现了什么规律？性质3不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变。即如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc(或a/c＜b/c).思考：①比较上面的性质2与

3、性质3，看看它们有什么区别？性质2的两边乘或除的是一个正数，不等号的方向没有变；而性质3的两边乘或除的是一个负数，不等号的方向改变了。②比较等式的性质与不等式的性质，它们有什么异同？等式的性质与不等式的性质1、2，除了一个说“等式仍然成立”，一个说“不等号方向不变”的说法不同外，其余都一样；而不等式的性质3说“不等号方向改变”，这与等式的性质说法不同。三、例题例1[投影2]利用不等式的性质填“>”,“<”:(1)若a>b,则2a2b;(2)若-2y<10,则y-5;(3)若a0,则ac-1bc-1;(4)若a>b,c<0,则ac+1bc+1。分析：不等式的两

4、边发生了怎样的变化？填“>”或“<”的依据是什么？解：（1）>，（2）<，（3）>，（4）<。课堂练习1、判断正误：[投影3]（1）∵a0∴a＜02、根据下列已知条件，说出a与b的不等关系，并说明依据不等式哪一条性质。[投影4]（1）a－3>b－3（2）a/3＜b/3（3）－4a>－4b（4）1-1/2a＜1-1/2b3、填空[投影5]（1）∵2a>3a∴a是数（2）∵a/3＜a/2∴a是数（3）∵ax1∴a是数作业：课本128面4、5、7。