七年级数学下册 9.1.2 不等式的性质学案（新版）新人教版 .doc

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1、不等式的性质学习目标1、经历发现不等式性质的探索过程；2、理解不等式的性质。学习重点不等式的性质和解法.学习难点不等号方向的确定.学习过程备注一、自主学习感受新知【做一做】用“>”、“<”填空：（1)5>3,5+23+2,5-23-2；（2)-1<3,-1+23+2,-1-33-3；（3)6>2,6×52×5,6×(-5)2×(-5)；（4)-2<3,(-2)×63×6,(-2)×(-6)3×(-6)。二、自主交流探究新知观察（1）（2），类比等式的性质，你发现了什么规律？性质1不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向。即如果

2、a＞b，那么a±cb±c.观察（3），类比等式的性质，你发现了什么规律？性质2不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向.即如果a＞b，c＞0，那么acbc(或).观察（4），类比等式的性质，你发现了什么规律？性质3不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向。即如果a＞b，c＜0，那么acbc(或).【思考】①比较上面的性质2与性质3，看看它们有什么区别？性质2的两边乘或除的是一个数，不等号的方向变；而性质3的两边乘或除的是一个数，不等号的方向变。②比较等式的性质与不等式的性质，它们有什么异同？等式的性质与不等式的性质1、2，除了

3、一个说“等式”，一个说“不等号”的说法不同外，其余都；而不等式的性质3说“不等号”，这与等式的性质说法不同。三、自主应用巩固新知【例1】利用不等式的性质填“>”,“<”:(1)若a>b,则2a2b;(2)若-2y<10,则y-5;(3)若a0,则ac-1bc-1;(4)若a>b,c<0,则ac+1bc+1【例2】利用不等式性质解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来.(1)x-7>26;(2)3x<2x+1;(3)x>50(4)-4x>3.【例3】某长方体形状的容器长5cm，宽3cm，高10cm.容器内原有水的高度为3cm，现准备

4、继续向它注水．用V（单位：cm3）表示新注入水的体积，写出V的取值范围。【分析】新注入水的体积应满足什么条件？新注入水的体积与原有水的体积的和容器的体积。四、自主总结拓展新知