七年级数学下册 9.1.1 不等式及其解集教学案 （新版）新人教版.doc

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1、9.1.1不等式及其解集（教学案）教学重难点1、重点：正确理解不等式、不等式解与解集的意义，把不等式的解集正确地表示到数轴上。2、难点：正确理解不等式解集的意义。一、前奏板——课前展示用式子表示下列语句：(1)a是负数(2)x与3的和小于6(3)x与2的差大于-1(4)x的4倍大于等于7（5）a与1的和是正数;（6）y的2倍与1的和小于3;（7）y的3倍与x的2倍的和是非负数（8）x乘以3的积加上2最多为5.二、启动板——情景创设上午8:00,大头儿子一家从家里出发,匀速开往离家50千米的抚顺海洋馆，要在8:40到达抚顺海洋馆，请问车速应满足什么条件？不等式的

2、概念：________________________________________________________不等号也可以写成______________________________的形式。思考1：下列式子中哪些是不等式?(1)-2＜5(2)x+3＞2y(3)4x-2(4)x2-2x+1≠0(5)(6)x≤-4一元一次不等式:类似于一元一次方程，含有_____未知数，并且未知数的次数是__的不等式，叫做一元一次不等式。注意：像①中分母含有未知数的不等式不是一元一次不等式，这一点与一元一次方程类似。火眼金睛：1、下列各式中，哪些是一元一次不等式？（1

3、）-3＞-5（2）x＞1（3）（4）2-x＜3x+5（5）3x+1=0(6)2x+y＜62、是关于x的一元一次不等式，则m＝三、核心板——自主探究不等式的解和解集思考2：对于不等式　＞50。虽然上面的式子表示了车速应满足的条件，但是我们希望更明确地得出x应取哪些值。当x分别取下列各数值时，完成下表。x＞50成立吗？30667275767890（1）不等式＞50的解除了前面举出的，还有其它解吗？（2）猜想一下这个不等式有多少个解？（3）你有没有什么方法把这些解更简单地表示出来？思考3：你能说出不等式的解与不等式的解集的区别吗？例、在数轴上表示下列不等式的解集：(

4、1)X>1;(2)X<2;(3)X≤4;(4)X≥3（5）X≥注意:1.实心点表示包括这个点,空心点表示不包括这个点；2、步骤：画数轴,定界点,定方向。四、拓展板------展示汇报•燃放某种烟花时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10m外的安全区域。已知导火线的燃烧速度为0.02m/s，人离开的速度为4m/s，那么导火线的长度应为多少米？五、升华板——自我测试（一）、耐心填一填1、用不等式表示下列各式:①、a比1大：；②、x与—3的差是正数；③、x的4倍与5的和是非负数。（二）、精心选一选2、给出下列四个式子;①4＜7;②a<3;③a≠0;④a

5、≤b;⑤1≥1.其中是不等式的选项为(　)A.②③B.①②③⑤C.②③④D.①②③④⑤3、P是数轴上的点，它到原点的距离大于3，则它所表示的数m的取值范围是()A.m>3　B.m>-3C.m>3或m>-3　D.m>3或m<-34、从0、2、4、6、8中任取两个数组成一组，其中两数之和不小于10的有()A.3组B.4组　C.5组　D.6组5、看图写出不等式的解集:0-４４.0-1.51.56、直接想出不等式的解集:（1）x+3＞6(2)2y＜8作业.用三根长度均为a㎝的绳子，分别围成一个正三角形，正方形和圆.(1)如果要使正三角形的面积不小于18㎝2,那么绳长a

6、应满足怎样关系式？(2)当a=24㎝时，正三角形、正方形和圆的面积哪个大？(3)你能得到什么猜想？