七年级数学下册 9.1 不等式基本性质学案1(新版)新人教版.doc

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时间:2020-06-25

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1、不等式的性质学习目标:理解不等式的基本性质,能利用不等式的基本性质填空、判断,初步会用不等式的基本性质进行变形。学习重点:不等式的基本性质学习难点:不等式性质的运用。学习过程:一复习回顾根据等式性质填空,并用语言叙述一下这条性质。(1)如果a=b,那么a±cb±c(2)如果a=b,那么acbc或(c≠0),二自主探究1、用“>”或“<”填空.(1)如果-1<3,那么-1+23+2-1-33-3(2)如果5>3,那么5+a3+a5-a3-a(3)如果6>2,那么6×52×56×(-5)2×(-5)(4)如果-2<3那么(

2、-2)×63×6(-2)×(-6)3×(一6)(5)如果-4>-6,那么(-4)÷2(-6)÷2(-4)(-2)(-6)(-2)2、从以上练习中,你发现了什么?请你再用几个例子试一试,还有类似的结论吗?请把你的发现告诉同学们并与他们交流.3、不等式的基本性质不等式性质1:不等式两边都加上(或减去)同一个数(或式子),不等号的方向.即:如果a>b,那么a±cb±c不等式性质2:不等式两边都乘(或除以)同一个正数,不等号的方向.即:如果a>b且c>0那么acbc或不等式性质3:不等式两边都乘(或除以)同一个负数,不等号的方

3、向.即:如果a>b且c<0那么acbc或4、你能说出不等式性质与等式性质的相同之处与不同之处吗?三自主应用例1:已知a<b,用“<”或“>”用不等式性质填空:(1)a+3______b+3;依据不等式性质;(2)a-3______b-3;依据不等式性质;(3)3a______3b;依据不等式性质;(4)_____;依据不等式性质;(5)____;依据不等式性质;(6)5a+2____5b+2;(7)-2a-1______-2b-1;(8)4-3b______6-3a.例2、用“<”或“>”填空:(1)若a-2>b-2,

4、则a______b;(2)若,则a______b;(3)若-4a>-4b,则a______b;(4),则a______b.例3、判断下列各题的推导是否正确?为什么(学生口答)(1)因为7.5>5.7,所以-7.5<-5.7;(2)因为a+8>4,所以a>-4;(3)因为4a>4b,所以a>b;(4)因为-1>-2,所以-a-1>-a-2;(5)因为3>2,所以3a>2a.例4、填空(1)不等式3x<2x-3变形成3x-2x<-3,是根据______.(2)如果a2x>a2y(a≠0).那么x______y.四巩固训练1

5、、根据下列已知条件,说出a与b的不等关系,并说明是根据不等式哪一条性质。(1)如果a-3>b-3,则ab,根据不等式性质;(2)如果,则ab,根据不等式性质;(3)如果-4a>-4b,则ab,根据不等式性质;2、判断(1)∵a0∴a>0()(5)∵-a<0∴a<3()3、填空(1)∵2a>3a∴a是数(2)∵∴a是数(3)∵ax1∴a是数4、选择题(1).若a>2,则下列各式中错误的是().(A)a-2>0(B)a+

6、5>7(C)-a>-2(D)a-2>-4(2).已知a>b,则下列结论中错误的是().(A)a-5>b-5(B)2a>2b(C)ac>bc(D)a-b>0(3).若a>b,且c为有理数,则().(A)ac>bc(B)ac<bc(C)ac2>bc2(D)ac2≥bc2(4).若由x<y可得到ax>ay,应满足的条件是().(A)a≥0(B)a≤0(C)a>0(D)a<0(5)若不等式(a+1)x>a+1的解集是x<1,则a必满足().(A)a<0(B)a>-1(C)a<-1(D)a<15、根据不等式的基本性质解下列不等式

7、,并将解集表示在数轴上.(1)x-10<0.(2)(3)2x≥5.(4)6、用不等式表示下列语句并写出解集:(1)8与y的2倍的和是正数;(2)a的3倍与7的差是负数.

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