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《七年级数学下册 9.1 不等式 9.1.2 不等式的性质学案(新版)新人教版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课题9.1.2不等式的性质学习目标：1、理解并掌握不等式的性质并正确地运用它解一元一次不等式（难点）2、正确运用不等式的性质解不等式（难点）01、自主学习案1、知识回顾等式的基本性质（用式子表示）2、预习P116思考，用“>”或“<”填空（1）若5>3,则5+2______3+2,5-2______3-2 （2）若-1<3,则-1+2______3+2,-1-3______3-3（3）若6>2,则6×5______2×5,6×(-5)______2×(-5)（4）若-2<3,则(-2)×6______3
2、×6,(-2)×(-6)______3×(-6)（5）若－4＞－6，则（－4）÷2___（－6）÷2，（－4）×（－2）___（－6）×（－2）02、课堂探究案自主探究1、从以上练习中，你发现了什么规律？（1）当不等式的两边同时加上或减去同一个数（正数或负数）时，不等号的方向__________。（2）当不等式的两边同时乘上或除以同一个正数时，不等号的方向______________。（3）当不等式的两边同时乘上或除以同一个负数时，不等号的方向______________。请你再用几个例子试一试，还有类似
3、的结论吗？请把你的发现告诉同学们并与他们交流：2、不等式的基本性质：(1)如果，那么,(2)如果，,那么,.(3)如果，,那么,.合作探究1、利用不等式的基本性质填空：（1）如果，那么;（2）如果且,那么（3）如果且，那么0.2、判断对错，并说明理由（1）∵0∴>0应用探究1、课本P117练习（独立完成，组内交流，小组展示，师生点评）2、利用不等式的性质解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来。（1）-7>26（2）3<2+1（3）>5
4、0（4）-4>3〖思路导航〗解不等式，就是要借助不等式的性质使不等式逐步化为>a或b,则有2>2b,3>3b,4>4b,5>5b,……,所以c>bc,你同意他的看法吗？为什么？2、用“”或“”填空：若，则;若且，则.3、填空：已知＜b＜0c＜0，则4、若＜1，则。5、如果，那么、、的大小关系为（）A、B、C、D、6、解不等式，并在数轴上表示解集：（1）＞（2）＜7、（选做题）若＜,比较7－3与7－3的大小，并说明理由。〖
5、思路导航〗要考虑利用不等式的基本性质，进行恰当的变形。课堂小结1、如果＞b,那么2、如果＞b，c＞0,那么cbc.3、如果＞b，c＜0,那么cbc.学习反思题9.1.2不等式的性质（2）学习目标：1、根据实际问题建立一元一次不等式的数量关系（重点）2、根据实际问题建立一元一次不等式解决比较简单的实际问题（难点）01、自主学习案1、知识回顾：1、不等式的基本性质2、阅读课本P118内容，回答：符号“≥”，“≤”意思的正确理解。“≥”读作“_________”,也可说是_________。“≤”读作“____
6、_____”，也可说是_________。例如：x≥y表示___________，也就是_________________.02、课堂探究案自主探究不等式+2＞5的解集，可以表示成＞3.＞3表示取哪些数？在数轴上表示大于3的数的点应该在数3所对应点的______(填写左边还是右边)？因此我们可以在数轴上把＞3直观地表示出来.画图时要注意方向(向___)和端点(不包括数3,在对应点画____圆圈).如图所示:同样，如果某个不等式的解集为x≤-2,那么它表示取那些数？此时在作x≤-2的数轴表示时，要包括-2的
7、对应点,因而在该点处应画_____圆点.如图所示:总结：小于向___画，大于向___画；无等号画____圆圈，有等号画_____圆点.合作探究1、在数轴上表示下列不等式的解集：（1）x＜3；（2）x≥-4；2、将数轴上x的范围用不等式表示：（1）；（2）；（3）；（4）；应用探究1、设“▲”、“●”、“■”分别表示三种不同的物体，现用天平秤两次，情况如图所示，那么▲、●、■这三种物体按质量从大到小排列应为()A．■、●、▲C．■、▲、●B．▲、■、●D．●、▲、■2、阅读课本p119例2，弄清≤≤b型解集
8、在数轴上的表示方法。（独立完成，组内交流，小组展示，师生点评）03、随堂达标案1．若>b，则－b>0，其依据是()A．不等式性质1B．不等式性质2C．不等式性质3D．以上都不对2．下列变形不正确的是()A．由b>5得4＋b>4a＋5C.由－>2得<－4B．由>b得b－得>3．若＞b，m＜bm，则一定有()A．m＝0B．m＜0C．m＞0D．m为任何实数4、不等式5≤－10的解集在数轴上表示为()5、指出下列各式成立的
