七年级数学下册 9.2 实际问题与一元一次不等式（第1课时）学案（新版）新人教版.doc

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1、9.2实际问题与一元一次不等式（第1课时）学案【学习目标】1.能熟练解一元一次不等式；2.会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次不等式解决简单的实际问题．【重点难点】重点：一元一次不等式在实际问题中的应用；难点：在实际问题中建立一元一次不等式的数量关系．【学前准备】1.解下列不等式．（1）6x+8＞3x+8（2）2（x＋1）<3x（3）3（x＋2）≥5（x－2）（4）≥【课中探究】探究有甲、乙两家超市，它们的商品质量和价格相差不多，但它们推出了不同的优惠方案，甲超市：累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的

2、90%收费；乙超市：累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费．请同学们帮老师出主意，选择哪家超市购物才能获得最大优惠？思考完成下列问题：1．甲商店优惠方案的起点为购物款达______元后优惠.2.乙商店优惠方案的起点为购物款达______元后优惠.3．累计购物不超过50元，则在两店购物花费________.4．累计购物超过50元而不超过100元，则在____商店购物花费少.5．如果累计购物超过100元，那么甲店购花费_____________________,在乙店购物花费_______________

3、________.6.设购物花费累计x元，（x>100）,假设在甲店购物花费少，可列式为_________________,解，得_x____________.所以当购物_______元时，在甲店花费少，当购物_______元时，在乙店花费少，当购物_______元时，甲、乙两店购物花费一样.综合上述可以得出：当购物__________元时，在甲店花费少，当购物_____________元时，在乙店花费少，当购物__________________元时，甲、乙两店购物花费一样.总结：类似于方程，由实际问题中的不等关

4、系列出不等式，把实际问题转化为数学问题，通过解不等式可以得到实际问题的答案，从而解决实际问题.【尝试应用】1．解下列不等式：（1）2(x+5)≤3（x-5）（2）2．某学校计划购实若干台电脑，现从两家商店了解到同一型号的电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠．甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收款，其余每台优惠25％；乙商场的优惠条件是：每台优惠20％．如果你是校长，你该怎么考虑，如何选择？方法一：用不等式解决：方法二：能用方程解决吗？试一试.完成后注意交流，有多种解法，感受数学问题解决方法的灵活性.【

5、学习体会】1.列不等式解决实际问题的一般步骤：设、列、解、答.2.注意：（1）设未知数时，表示不等关系的文字如“至少”“最多”等不能出现，即应给出肯定的未知数的设法，在最后写答时，应把表示不等关系的文字补上；（2）简单的方案设计型题目一般分为大于、小于、等于三种情况.【当堂达标】1．不等式1－x≤-5(x－1)的自然数解为_________．2．足球比赛的记分规则是胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．一个队共进行14场比赛，得分不少于20分，那么该队至少胜（）.A．3场B．4场C．5场D．6场3．甲、乙两家商

6、店出售同样的茶壶和茶杯，茶壶每只定价都是20元，茶杯每只定价都是5元．两家商店的优惠办法不同：甲商店是购买1只茶壶赠送1只茶杯；乙商店是按售价的92%收款．某顾客需购买4只茶壶、若干只（超过4只）茶杯，去哪家商店购买优惠更多？