七年级数学下册 9.3《用正多边形铺设地面》导学案1(新版)华东师大版.doc

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1、《用正多边形铺设地面》学习目标：1、探索用多种正多边形铺满平面的条件，体会其中的道理。2、能选用多种不同的正多边形拼地板。学习重点、难点1、重点：通过用两种以上正多边形拼地板，提高观察、分析、概括、抽象等能力。2、难点：寻找用哪几种正多边形能铺满地板。学习过程一、学前准备1、在正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形中，有哪几种可以用它们铺满地板?2、用正多边形瓷砖能不留空隙，不重叠地铺满地板的关键是什么?二、探究活动独立思考，解决问题（1）用两种正多边形拼地板昨天我们已经学习了用一种正多边形拼地板，关键是看哪种正多边形的内角的度数是360°的约数。今

2、天我们要探讨用两种拟上的正多边形拼地板。昨天已尝试了用正三角形和正六边形两种瓷砖拼地板，见教科书图9.3.3为什么能用正三角形，正六边形两种合在一起拼地板呢?因为正六边形的每个内角为，正三角形的内角为，这样用块正六边形和块正三角形，它们内角之和为一个周角360°，所以能铺满地板。能不能用其他两种正多边形铺地板呢?大家看教科书图9.3.4，9.3.6，它是用哪几种正多边形铺成的呢?为什么能拼成既没有空隙也没有重叠的平面图形?（2）用三种正多边形拼地板大家看教科书图9.3.5，9.3.7，它是用哪几种正多边形铺成的呢?为什么能拼成既没有空隙也没有重叠的平面图形?

3、三、学习体会1、本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？2、你认为老师上课过程中还有哪些需要注意或改进的地方？3、预习时的疑难解决了吗？四、自我测验：1.参照课本第90页的图完成下列填空：（1）图9.3.3围绕一点有个正边形和个正边形。（2）图9.3.4围绕一点有个正边形和个正边形。（3）图9.3.5围绕一点有个正边形、有个正边形和个正边形。（4）图9.3.6围绕一点有个正边形和个正边形。2.一幅美丽的图案，在某个顶点处由三个相等的正多边形密铺而成，其中有两个正八边形，那么另一个是。3.下列正多边形中，与正三角形同时使用，能进行密铺的是（）A.正十二边形B.正十

4、边形C.正八边形D.正五边形4.小樱希望在装修新房时铺上有正八边形的地砖，那么要密铺她的房间地面还应选择以下哪种形状的地砖？（）A.正三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形5.现有边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形形状的地砖，如果选择其中的两种铺满平整的地面，那么选择的两种地砖形状不能是（）A.正三角形和正方形B.正三角形和正六边形C.正方形和正六边形D.正方形和正八边形课堂小结：1、当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一个周角时，就可以拼成一个平面图形.2、用两种正多边形拼地板正三角形正方形（正四边形）正三角形正六边形正方形

5、（正四边形）正八边形正三角形正十二边形3、用三种正多边形拼地板正三角形正方形（正四边形）正六边形正方形（正四边形）正六边形正十二边形当堂训练1.用多种正多边形铺地板，围绕一点的几个正多边形的内角和必须为。2.当围绕一个顶点拼在一起的多边形中有个正三角形与个正方形，这个组合能铺满平面。3.能构成如右图所示的基本图形是（）4.用m个正方形和n个正八边形铺满地面，则m、n满足的关系是（）A.2m+3n=8B.3m+2n=8C.m+n=4D.m+2n=65.用三种正多边形拼地板，其中的两种是正四边形和正六边形，则第三种正多边形的边数是（）A.12B.15C.18D.

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