七年级数学下册 9.3 多项式乘多项式（一）教案 （新版）苏科版.doc

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1、多项式乘多项式（一）教学目标：让学生利用面积计算和乘法的分配律得出多项式乘多项式的法则掌握多项式乘多项式的法则会准确熟练地用法则进行计算教学重、难点：会利用多项乘多项式的法则准确熟练地进行计算教学过程情境创设计算：m·(c+d)得到m·(c+d)=mc+md若将m换成（a+b）,你会计算（a+b）·(c+d)吗？——引出课题：（板）多项式乘多项式bacd课前要求学生制作边长分别为a,b,c,a·d,b·d的长方形，课堂上由学生动手拼大长方形，计算所拼成的图形的面积，学生拼图时可能的拼法有①、②等。acdb①②二、探索新知问题—、如何表

2、示这个大长方形的面积？学生先动手动脑独立思考，然后归纳（用启发式提问）若把这个图形看一个大长方形，则它的长和宽分别是多少？（a+b,c+d）它的面积是多少？(a+b)·(c+d);若把这个图形看成由4个小长方形组成的，则每个小长方形的面积分别是多少？（ac,ad,bc,bd）这个图形的面积是多少？(ac+ad+bc+cd)大长方形可以看成是长分别a、b,宽都是(c+d)的2个小长方形，（如图①）组成的这个图形的面积为a(c+d)+b(c+d)4、大长方形可以看成是长分别为c、d,宽都是(a+b)的2个小长方形组成的，其面积是c(a+b

3、)d(a+b);这四种方法表示同一图形的面积，因此，它们是相等的，所以（a+b）(c+d)=a(c+d)+b(c+d)=c(a+b)+d(a+b)=ac+ad+bc+bd.问题二、如果把（c+d）看成整体，你能将（a+b）·(c+d)转化成单项式乘多项式吗？或[如果把（a+b）·（c+d）转化成单项式乘多项式吗？]从代数运算的角度解释，用乘法分配律：(a+b)·(c+d)=a(c+d)+b(c+d)把其中的一个多项式看成一个整体[（a+b）·(c+d)]=(a+b)c+(a+b)d]问题三、如何计算（a+b）(c+d)?（a+b）(c

4、+d)=a(c+d)+b(c+d)=ac+ad+bc+bd则(a+b)·(c+d)=ac+ad+bc+bd问题四、你能用文字描述多项式乘多项式的运算法则吗？（板）多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加三、例题分析：例1、计算（1）(a+4)(a+3)(2)(2x-5y)(3x-y)注：在多项式乘多项式的结果中，应对同类项进行合并。例2计算：（1）n(n+1)(n+2)（2种解法（2）(x+4)2-(8x-16)[把（x+4）2写成（x+4）(x+4)]例3、已知正方形的边长为xcm,若它的边

5、长增加3cm,则它的面积增加多少？四延伸拓展例4、计算（1）（m+n）(a+b+c)(2)(a+b+c)(c+d+e)练一练P76/1、2、3四、小结与思考说说多项式乘多项式的运算法则；说说多项式乘多项式是如何转化为单项式乘单式的。五、作业：P76～77/1～5