安徽省合肥市第八中学、阜阳一中2019_2020学年高一数学上学期10月联考试题.doc

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1、安徽省合肥市第八中学、阜阳一中2019-2020学年高一数学上学期10月联考试题（含解析）考试说明：1.考查范围：必修1第一章。2.试卷结构：分第1告（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）；试卷分值：150分，考试时间：120分钟。3.所有答案均要答在答题卷上，否则无效。考试结束后只交答题卷。第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若全集且，则集合的真子集共有（）个A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】求出集合A，再根据集合A中的元素个数求出真子集的个数。【详解】解：依题意，A＝{2

2、，3，5}，∴集合A的真子集共有个，故选：C．【点睛】本题考查了集合的子集个数，若一个集合中有n个元素，则它有个子集，有个真子集，属于基础题．2.已知集合，则从集合到集合的映射中，满足的映射有（）个A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】-18-在两个集合中，集合M有三个元素，其中一个已经确定对应关系，剩下两个元素，分别和集合N中的三个元素对应，得到共有4种不同的结果．【详解】解：∵满足x对应的元素是1，故l=集合M中还有两个元素y和z，y可以和对应，也可以和对应,z可以和对应，也可以和对应,每个元素有两种不同的对应，∴共有2×2＝4种结果，故选：B．【点睛】本题考查映

3、射的个数，在两个集合中，若A集合有m个元素，B集合有n个元素，根据分步计数原理知，从集合A到集合B的映射的个数是nm．3.已知函数，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先求出的值，然后根据的范围代入对应解析式求值．【详解】解：，故选：C．【点睛】本题考查已知分段函数求函数值，基础题．4.若函数的定义域为，则函数的定义域为（）A.B.C.D.-18-【答案】B【解析】分析】由函数的定义域求出2x−1的取值范围即可得到中x+1的范围，进一步求出x的范围即为定义域．【详解】解：∵函数的定义域为，即0≤x≤1，∴−1≤2x−1≤1，即函数中−1≤x+1≤1，解得：−2

4、≤x≤0，则函数的定义域为．故选：B．【点睛】本题考查与抽象函数有关的定义域的求法，是基础题．5.若函数满足，则的解析式为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】变形，即可直接求出函数的关系式．【详解】解：函数满足，则，且-18-故选：A．【点睛】本题考查的知识要点：利用恒等变换求函数的解析式．6.中国古代重要的数学著作《孙子算经》下卷有题：今有物，不知其数，三三数之，剩二；五五数之，剩三；七七数之，剩二.问：物几何？现有如下表示：已知，若，则整数的最小值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】将选项中的数字带入集合A，B，C检验是否为A，B，C的元素，找出

5、最小的一个即可．【详解】解：因为求整数的最小值，所以从最小的数开始带入检验即可：当=23时，，故；，故；，故，，故选：D．【点睛】本题考查交集的定义及运算，元素与集合的关系，利用排除法，可快速得出答案．7.若函数是定义在上的偶函数，则的值域为（）A.B.C.D.无法确定【答案】A【解析】【分析】根据函数奇偶性的性质，确定定义域的关系，然后根据方程，即可求出函数解析式，最后根据二次函数性质求值域．【详解】解：∵是定义在-18-上的偶函数，∴定义域关于原点对称，即1＋＋1＝0，∴＝−2．又，，即−＝解得＝0，，定义域为[−1，1]，，故函数的值域为[−1，1]，故选：A．【点

6、睛】本题主要考查函数奇偶性的应用，函数奇偶性的性质是解决本题的关键．8.函数的单调减区间为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】令，求得函数定义域，本题即求在定义域内的单调减区间．利用二次函数的性质可得在定义域内的单调减区间．【详解】解：令，求得，故函数的定义域为，本题即求在内的减区间．利用二次函数的性质可得在内的减区间为，即函数的单调减区间为-18-，故选：B．【点睛】本题主要考查根式函数、二次函数的性质，复合函数的单调性，难度不大，但要注意，求单调区间，一定要先求函数定义域．9.已知函数，则函数的值域为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先求出函数的

7、定义域，结合函数单调性进行求解即可．【详解】解：由，得，即函数的定义域为，又观察得函数在上递减，所以函数在上递减，所以函数的最大值为，最小值为，即函数的值域为，故选：C．【点睛】本题主要考查函数值域的计算，结合函数单调性与最值之间的关系是解决本题的关键．10.已知函数是定义域为的奇函数，满足，且，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】-18-根据题意确定函数f（x）是周期为4的周期函数，进而求出f（1）、f（2）、f（3）、f（4）的值，结合周期性分析可得答案．【详解】根据题意，定义域为的奇函数满足，即，变形可得：，