山西省朔州市怀仁第一中学2018_2019学年高二数学下学期期末考试试题理.doc

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1、山西省朔州市怀仁第一中学2018-2019学年高二数学下学期期末考试试题理（含解析）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】：首先根据分式不等式的解法以及指数不等式，化简集合A，B，之后根据交集的定义写出．【详解】：集合，，则，故选B．【点睛】：该题考查的是有关集合的运算问题，在解题的过程中，需要先将集合中的元素确定，之后再根据集合的交集中元素的特征，求得结果．2.已知为虚数单位，若复数在复平面内对应的点在第四象限，则的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由题．又对

2、应复平面的点在第四象限，可知，解得．故本题答案选．3.若命题“，使”是假命题，则实数的取值范围为（　　）-19-A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由命题“，使”是假命题，知∀x∈R，使x2+（a﹣1）x+1≥0，由此能求出实数a的取值范围．【详解】∵命题“，使”是假命题，∴∀x∈R，使x2+（a﹣1）x+1≥0，∴△＝（a﹣1）2﹣4≤0，∴﹣1≤a≤3．故选：B．【点睛】本题考查命题的真假判断和应用，解题时要注意由命题“，使”是假命题，知∀x∈R，使x2+（a﹣1）x+1≥0，由此进行等价转化，能求出结果．4.已知双曲线：与双曲线：，给出下列说法，其中错

3、误的是（）A.它们的焦距相等B.它们的焦点在同一个圆上C.它们的渐近线方程相同D.它们的离心率相等【答案】D【解析】由题知．则两双曲线的焦距相等且，焦点都在圆的圆上，其实为圆与坐标轴交点．渐近线方程都为，由于实轴长度不同故离心率不同．故本题答案选，-19-5.在等比数列中，“是方程的两根”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】由韦达定理可得a4+a12＝﹣3，a4•a12＝1，得a4和a12均为负值，由等比数列的性质可得．【详解】∵a4，a12是方程x2+3x+1＝0的两根，∴a4+a12＝﹣

4、3，a4•a12＝1，∴a4和a12均为负值，由等比数列的性质可知a8为负值，且a82＝a4•a12＝1，∴a8＝﹣1，故“a4，a12是方程x2+3x+1＝0的两根”是“a8＝±1”的充分不必要条件.故选：A．【点睛】本题考查等比数列的性质和韦达定理，注意等比数列隔项同号，属于基础题．6.已知直线l过点P(1,0,－1)，平行于向量，平面过直线l与点M(1,2,3)，则平面的法向量不可能是（）A.(1,－4,2)B.C.D.(0,－1,1)【答案】D【解析】试题分析：由题意可知，所研究平面的法向量垂直于向量，和向量，而=（1，2，3）-（1，0，-1）=（0，2

5、，4），选项A，（2，1，1）（1，-4，2）=0，（0，2，4）（1，-4，2）=0满足垂直，故正确；选项B，（2，1，1）（，-1，）=0，（0，2，4）（，-1，）=0满足垂直，故正确；选项C，（2，1，1）（-，1，−）=0，（0，2，4）（-，1，−）=0满足垂直，故正确；选项D，（2，1，1）（0，-1，1）=0，但（0，2，4）（0，-1，1）≠0，故错误．-19-考点：平面的法向量7.在极坐标系中，由三条直线，，围成的图形的面积为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】求出直线与直线交点的极坐标，直线与直线交点的极坐标，然后利用三角形的面积公

6、式可得出结果.【详解】设直线与直线交点的极坐标，则，得.设直线与直线交点的极坐标，则，即，得.因此，三条直线所围成的三角形的面积为，故选：B.【点睛】本题考查极坐标系中三角形面积的计算，主要确定出交点的极坐标，并利用三角形的面积公式进行计算，考查运算求解能力，属于中等题.8.若从1，2，2，…，9这9个整数中同时取4个不同的数，其和为偶数，则不同的取法共有A.60种B.63种C.65种D.66种【答案】D-19-【解析】试题分析：要得到四个数字的和是偶数，需要分成三种不同的情况，当取得个偶数时，有种结果，当取得个奇数时，有种结果，当取得奇偶时有种结果,共有种结果.

7、故答案为D.考点：分类计数原理.9.设m为正整数，(x＋y)2m展开式的二项式系数的最大值为a，(x＋y)2m＋1展开式的二项式系数的最大值为b，若13a=7b，则m＝()A.5B.6C.7D.8【答案】B【解析】试题分析：由题意可知,,,即,,解得．故B正确．考点：1二项式系数；2组合数的运算．10.通过随机询问110名不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：男女总计爱好402060不爱好203050-19-总计6050110由附表：0．0500．0100．0013．8416．63510．828参照附表，得到的正确结论是（）A.有99%以上的把握认为“爱

8、好该项运动