浙江省绍兴市诸暨市2018_2019学年高二数学下学期期末考试试题.doc

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1、诸暨市2018－2019学年高二下学期期末考试数学试卷选择题部分（共40分）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集，，，则等于（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】直接利用补集与交集的运算法则求解即可．【详解】解：∵集合，，，由全集，．故选：B．【点睛】本题考查了交、并、补集的混合运算，是基础知识的考查．2.已知是虚数单位，，则计算的结果是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据虚数单位的运算性质，直接利用复数代数形式的除法

2、运算化简求值．【详解】解：，，故选：A．【点睛】本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．-18-3.椭圆的焦点坐标是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】从椭圆方程确定焦点所在坐标轴，然后根据求的值.【详解】由椭圆方程得：，所以，又椭圆的焦点在上，所以焦点坐标是.【点睛】求椭圆的焦点坐标时，要先确定椭圆是轴型还是轴型，防止坐标写错.4.函数的导函数是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据导数的公式即可得到结论．【详解】解：由，得故选：D．【点睛】本题考查了导数的基本运算，

3、属基础题．5.设是实数，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件【答案】B-18-【解析】【分析】求解不等式，根据充分条件和必要条件的定义分别进行判断即可．【详解】解：设是实数，若“”则：，即：，不能推出“”若：“”则：，即：，能推出“”由充要条件的定义可知：是实数，则“”是“”的必要不充分条件；故选：B．【点睛】本题考查了充分条件和必要条件的判定，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．6.用数学归纳法证明：“”，由到时，等式左边需要添加的项是（）A.B.C.D.【答

4、案】D【解析】【分析】写出时，左边最后一项，时，左边最后一项，由此即可得到结论【详解】解：∵时，左边最后一项为，时，左边最后一项为，∴从到，等式左边需要添加的项为一项为故选：D．【点睛】本题考查数学归纳法的概念，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．-18-7.将函数的图形向左平移个单位后得到的图像关于轴对称，则正数的最小正值是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由题意利用函数的图象变换规律，三角函数的图象的对称性，得出结论．【详解】解：将函数的图形向左平移个单位后，可得函数的图象，再根据得到的图象关于轴

5、对称，可得，即，令，可得正数的最小值是，故选：D．【点睛】本题主要考查函数的图象变换规律，三角函数的图象的对称性，属于基础题．8.某几何体的三视图如图所示，当时，这个几何体的体积为（）A.1B.C.D.【答案】B【解析】-18-【分析】三视图复原几何体是长方体的一个角，设出棱长，利用勾股定理，基本不等式，求出最大值．【详解】解：如图所示，可知．设，则，消去得，所以，当且仅当时等号成立，此时，所以．故选：B．【点睛】本题考查三视图求体积，考查基本不等式求最值，是中档题．9.已知，是单位向量，且，向量与，共面，，则数量积

6、=（）A.定值－1B.定值1C.最大值1，最小值－1D.最大值0，最小值－1【答案】A【解析】【分析】由题意可设，，再表示向量的模长与数量积，-18-【详解】由题意设，则向量，且，所以，所以，又，所以数量积，故选：A．【点睛】本题考查平面向量基本定理以及模长问题，用解析法，设出向量的坐标，用坐标运算会更加方便。10.已知三棱锥的底面是等边三角形，点在平面上的射影在内（不包括边界），.记，与底面所成角为，；二面角，的平面角为，，则，，，之间的大小关系等确定的是（）A.B.C.是最小角，是最大角D.只能确定，【答案】C【

7、解析】【分析】过作PO⊥平面ABC，垂足为，过作OD⊥AB，交AB于D，过作OE⊥BC，交BC于E，过作OF⊥AC，交AC于F，推导出OA＜OB＜OC，AB＝BC＝AC，OD＜OF＜OE，且OE＜OB，OF＜OA，由此得到结论．【详解】解：如图，过作PO⊥平面ABC，垂足为，过作OD⊥AB，交AB于D，过作OE⊥BC，交BC于E，过作OF⊥AC，交AC于F，连结OA，OB，OC，PD，PE，PF，-18-∵△ABC为正三角形，PA＜PB＜PC，二面角P−BC−A，二面角P−AC−B的大小分别为，，PA，PB与底面所成

8、角为，，∴＝∠PAO，＝∠PBO，γ＝∠PEO，＝∠PFO，OA＜OB＜OC，AB＝BC＝AC，在直角三角形OAF中，，在直角三角形OBE中，，OA＜OB，∠OAF＜∠OBE，则OF＜OE，同理可得OD＜OF，∴OD＜OF＜OE，且OE＜OB，OF＜OA，∴＜，＜，＞，＜，可得是最小角，是最大角，故选：C．【点睛】本题考查线面角、二面角的大小的