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1、福建省福州市长乐高级中学2019-2020学年高一数学上学期第一次月考试题（含解析）命题内容：集合与函数概念指数与指数幂运算说明：1、本试卷分第I、II两卷，考试时间：60分钟满分：100分2、Ⅰ卷的答案用2B铅笔填涂到答题卡上；Ⅱ卷的答案用黑色签字笔填写在答题卡上。第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题（本题包括10小题，每小题5分，每小题只有一个答案符合题意）1.集合的真子集个数是()A.5B.6C.7D.8【答案】C【解析】【分析】先求得集合中元素的个数，由此求得其真子集的个数.【详解】依题意共有个元素，故真子集个数.故选C.【点
2、睛】本小题主要考查集合元素，考查集合真子集个数的计算，属于基础题.2.已知集合，，则A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先求出集合A，然后根据补集的定义求出.【详解】解：，所以，故答案为：C.【点睛】本题考查集合补集的运算，属于基础题.-11-3.“依法纳税是每个公民应尽的义务”，国家征收个人所得税是分段计算的，总收入不超过元，免征个人所得税，超过元部分需征税，设全月纳税所得额为，全月总收入元，税率见下表：级数全月纳税所得额税率不超过元部分超过元至元部分超过元至元部分………超过元部分某人一月份应缴纳此项税款元，则他当月工资总收
3、入介于（）A.元B.元C.元D.元【答案】C【解析】【分析】根据表格数据可计算得到超过元的工资收入为元，从而计算得到当月工资.【详解】，又，即超过元的部分为元当月工资为：元本题正确选项：【点睛】本题考查函数模型的实际应用问题，属于基础题.4.已知，则解析式为（）A.（，且）-11-B.（，且）C.（，且）D.（，且）【答案】C【解析】【分析】采用换元法，令得到，代入整理可得结果.【详解】令，则且本题正确选项：【点睛】本题考查换元法求解函数解析式的问题，属于基础题.5.已知函数，若f（a）=10，则a的值是（ ）A.-3或5B.3或
4、-3C.-3D.3或-3或5【答案】A【解析】【分析】根据分段函数的解析式，分两种情况讨论分别求得或.【详解】若,则舍去）,若，则,综上可得，或,故选A.【点睛】本题主要考查分段函数的解析式、分段函数求自变量，属于中档题.对于分段函数解析式的考查是命题的动向之一，这类问题的特点是综合性强，对抽象思维能力要求高，因此解决这类题一定要层次清楚，思路清晰.-11-6.函数f（x）=的定义域为（ ）A.B.C.或D.【答案】B【解析】分析】根据函数的解析式有意义，列出不等式组，即可求解函数的定义域，得到答案．【详解】由题意，函数，则满足，
5、解得，即函数定义域，故选B．【点睛】本题主要考查了具体函数的定义域的求解，其中解答中根据函数的解析式有意义，列出相应的不等式组是解答此类问题的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题．7.下列四组函数，表示同一函数的是（）A.，B.，C.，D.，【答案】D【解析】【分析】根据函数相等的条件，定义域、对应法则、值域相等，一一进行判断可得答案.【详解】解：A项,=,,故A项不符合题意;-11-B项,f(x)=x的定义域为,的定义域为{x｜且x≠0},故B项不符合题意;C项,定义域为(-,-2][2,+),的定义域为[2,+],故C项不
6、符合题意;D项,当x≥-1时f(x)=x+1,当x<-1时f(x)=-x-1,所以f(x)=g(x),故D项符合题意.故本题正确答案为D.【点睛】本题主要考查函数相等的条件，判断函数的定义域、对应法则分别相等是解题的关键.8.函数在闭区间上有最大值3，最小值为2，的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据函数解析式，做出函数图像，结合图像分析出m的取值范围【详解】作出函数f（x）的图象，如图所示，当x=1时，y最小，最小值是2，当x=2时，y=3，函数f（x）=x2-2x+3在闭区间[0，m]上上有最大值3，最小
7、值2，则实数m的取值范围是[1，2]．故选：C．.【点睛】让学生学会利用数形结合的方法，分析参数的取值范围9.设是上的偶函数，且在上为增函数，若，且，则（）A.-11-B.C.D.无法比较与的大小【答案】B【解析】【分析】根据已知可得，利用单调性可得，根据偶函数性质可知，从而得到结果.【详解】由得：，又为上的偶函数，且在上为增函数本题正确选项：【点睛】本题考查根据函数奇偶性和单调性比较函数值的大小关系，关键是能够利用奇偶性将自变量变为同一个单调区间之内，从而利用单调性求得结果.10.定义在上的偶函数满足：对任意的，，有．则（）A.B
8、.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据可知在的单调性；根据奇偶性可知，根据自变量的大小关系可得函数值的大小关系.-11-【详解】由可知：在上单调递减为上的偶函数本题正确选项：【点睛】本题考查利用函数单调性和奇偶性比较函数值的大小关系
