江西省南昌市2020届高三第三次模拟考试理科数学试题（教师版）.doc

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1、第三次模拟测试卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知（i为虚数单位），在复平面内，复数z的共扼复数对应的点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】D【解析】【分析】求出复数z，写出，即得对应的点所在的象限.【详解】，复数z的共轭复数对应的点是，在第四象限.故选：.【点睛】本题考查复数的除法运算和共轭复数，属于基础题.2.设集合，，若，则对应的实数有()A.1对B.2对C.3对D.4对【答案】B【解析】【分析】先解出

2、集合，再根据集合的包含关系，即可确定．【详解】因为，若，而，，所以，只能或，解得或．故选：B．【点睛】本题主要考查集合包含关系的理解，属于基础题．3.为了普及环保知识，增强环保意识，某中学随机抽取30名学生参加环保知识竞赛，得分（10分制）的频数分布表如表：得分345678910频数231063222设得分的中位数为，众数为，平均数为，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由频率分步表求出众数、中位数和平均数，比较即可．【详解】由图知，众数是；中位数是第15个数与第16个数的平均值，由图知将数据从大

3、到小排第15个数是5，第16个数是6，所以中位数是；平均数是；∴．故选：D．【点睛】本题考查了求出一组数据的众数、中位数、平均值的应用问题，是基础题．4.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据题意还原几何体，根据圆锥的体积计算公式，即可容易求得.【详解】根据三视图可知，该几何体是底面半径为3，高为4的四分之一圆锥.故其体积.故选：A.【点睛】本题考查由三视图还原几何体，以及圆锥体积的求解，属综合基础题.5.在中，D为线段上一点，且，若，则()A.B.3C

4、.D.4【答案】B【解析】【分析】根据，以为基底，根据向量的线性运算即可求解.【详解】，又，，，故选：B【点睛】本题主要考查了向量的线性运算，考查了向量的加法、减法，基底的概念，属于中档题.6.在中，角所对应的边分别为，，则下列说法不一定成立的是()A.可能为正三角形B.角为等差数列C.角B可能小于D.角为定值【答案】B【解析】【分析】已知条件化简可得，根据余弦定理可解得，依次判断各选项即可得出结果.【详解】,,化简可得：，，即，.所以可能为正三角形，角B可能小于,角为定值,一定成立，只有当时，角为等差数列，

5、所以角为等差数列不一定成立.故选：B.【点睛】本题考查余弦定理在解三角形中的应用，考查逻辑推理能力，属于基础题.7.已知函数的最小正周期为，若将其图象沿x轴向右平移个单位，所得图象关于对称，则实数m的最小值为()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先利用降幂公式将函数式化简为的形式，然后利用图象变换的规律求出变换后的解析式，最后利用函数的最值的性质求出的值．【详解】化简得，∵函数的最小正周期为，所以，将其图象沿轴向右平移个单位，所得图象对应函数为，因为其图象关于对称，则有，，，解得，由，实数的最小值为．

6、故选：B．【点睛】本题考查考生对余弦型三角函数的图象变换与性质，考查学生的逻辑推理能力及运算求解能力．8.函数（且）的图象可能为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】因为，故函数是奇函数，所以排除A，B；取，则，故选D.考点：1.函数的基本性质；2.函数的图象.9.甲、乙两人进行象棋比赛，采取五局三胜制（不考虑平局，先赢得三场的人为获胜者，比赛结束）.根据前期的统计分析，得到甲在和乙的第一场比赛中，取胜的概率为0.5，受心理方面的影响，前一场比赛结果会对甲的下一场比赛产生影响，如果甲在某一场比赛中取胜，则下一

7、场取胜率提高0.1，反之，降低0.1.则甲以3:1取得胜利的概率为()A.0.162B.0.18C.0.168D.0.174【答案】D【解析】【分析】设甲在第一、二、三、四局比赛中获胜分别为事件，则所求概率，再根据概率的计算公式即可求得答案．【详解】解：设甲在第一、二、三、四局比赛中获胜分别为事件，由题意，甲要以3:1取得胜利可能是，，，∴由概率得，甲以3:1取得胜利的概率，故选：D．【点睛】本题主要考查独立事件概率乘法公式的应用，属于基础题．10.知双曲线的左、右焦点分别为，，点在的右支上，与轴交于点，的内

8、切圆与边切于点.若，则的渐近线方程为()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由双曲线的定义和内切圆的性质：圆外一点向圆引切线，则切线长相等，结合双曲线的定义，可求出渐进线方程.【详解】如图所示：设分别为三边与其内切圆的切点，圆心为.已知≌，≌,≌.即由双曲线的定义有：.则.所以,即.又.所以，又，解得.双曲线的渐近线方程为：.故选：A【点睛】本题考查双曲线的定义、性质和渐进线方程，考查圆的切线