江苏省扬州市2020届高三下学期6月最后一卷数学试题（学生版）.doc

《江苏省扬州市2020届高三下学期6月最后一卷数学试题（学生版）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020学年度第二学期高三最后一卷数学Ⅰ（全卷满分160分，考试时间120分钟）注意事项：1．答卷前，请考生务必将自己的学校、姓名、考试号等信息填写在答卷规定的地方．2．试题答案均写在答题卷相应位置，答在其它地方无效．一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上）1.已知集合，，则，则实数的值是_______．2.已知复数满足(i为虚数单位)，则______．3.某校在高一、高二、高三三个年级中招募志愿者50人，现用分层抽样方法分配三个年级的志愿者人数，已知高一、高二、高三年级的学生人数之比为4:3:3，则应从高三年级抽取______名

2、志愿者．4.一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的的值为______．5.已知抛物线的准线也是双曲线的一条准线，则该双曲线的两条渐近线方程是________．6.某校机器人兴趣小组有男生3名，女生2名，现从中随机选出3名参加一个机器人大赛，则选出的人员中恰好有一名女生的概率为_______．7.已知数列是等比数列，是其前项之积，若，则的值是________．8.已知，则的解集为________．9.如图，已知正是一个半球的大圆的内接三角形，点在球面上，且面，则三棱锥与半球的体积比为_________．10.已知，则______.11.设表示不超过实数的最大整数(如，)，则函数

3、的零点个数为_______.12.已知点是边长为2的正内一点，且，若，则的最小值为_______.13.已知等腰梯形中，，，若梯形上底上存在点，使得，则该梯形周长的最大值为________.14.锐角中，分别为角的对边，若，则的取值范围为_______.二、解答题：（本大题共6道题，计90分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15.设函数，.（1）求的最小正周期和对称中心；（2）若函数，求函数在区间上的最值．16.如图，四面体被一平面所截，平面与四条棱分别相交于四点，且截面是一个平行四边形，平面，.求证：（1）；（2）平面.17.如图，边长为1的正方形区域OABC内有以OA

4、为半径的圆弧.现决定从AB边上一点D引一条线段DE与圆弧相切于点E，从而将正方形区域OABC分成三块：扇形COE为区域I，四边形OADE为区域II，剩下的CBDE为区域III.区域I内栽树，区域II内种花，区域III内植草.每单位平方的树、花、草所需费用分别为、、，总造价是W，设（1）分别用表示区域I、II、III的面积；（2）将总造价W表示为函数，并写出定义域；（3）求为何值时，总造价W取最小值？18.如图，在平面直角坐标系中，椭圆的右准线为直线，左顶点为，右焦点为.已知斜率为2的直线经过点，与椭圆相交于两点，且到直线的距离为（1）求椭圆的标准方程；（2）若过的直线与直线分别相交于两

5、点，且，求的值.19.已知函数.（1）若曲线与直线处相切.①求的值；②求证：当时，；（2）当且时，关于的不等式有解，求实数的取值范围.20.已知数列的各项均为非零实数，其前项和为，且.（1）若，求的值；（2）若，求证：数列是等差数列；（3）若，，是否存在实数，使得对任意正整数恒成立，若存在，求实数的取值范围，若不存在，说明理由.扬州市2020届高三考前调研测试数学Ⅱ（全卷满分40分，考试时间30分钟）21.已知矩阵，求矩阵的逆矩阵的特征值．22.在直角坐标系中，曲线的参数方程是：（为参数）.以为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线的极坐标方程为．若直线与曲线相交于两点，且，求实数的

6、值.23.如图，在三棱锥中，已知都是边长为的等边三角形，为中点，且平面，为线段上一动点，记.当时，求异面直线与所成角余弦值；当与平面所成角的正弦值为时，求的值.24.一个笼子里关着只猫，其中有只白猫，只黑猫．把笼门打开一个小口，使得每次只能钻出只猫．猫争先恐后地往外钻.如果只猫都钻出了笼子，以表示只白猫被只黑猫所隔成段数．例如，在出笼顺序为“□■□□□□■□□■”中，则．（1）求三只黑猫挨在一起出笼的概率；（2）求的分布列和数学期望.