浙江省杭州市两校2020届高三下学期第二次联考数学试题（教师版）.doc

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1、两校第二次联考数学试题卷本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分共150分，考试时间为120分钟.选择题部分(共40分)一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集则（）A.B.{1}C.D.【答案】B【解析】【分析】根据交集与补集的定义，即可得到本题答案.【详解】因为，所以，又因为，所以.故选：B【点睛】本题主要考查集合的补集与交集的运算，属基础题.2.复数z满足则复数z的共轭复数的虚部是（）A.iB.-iC.1D.-1【答案】D【解析】【分析】由复数的乘除法运算法则，可算得复数z，从而可得到z的共轭复

2、数的虚部.【详解】由题，得，所以z的共轭复数为，虚部为.故选：D【点睛】本题主要考查了复数的乘除法运算以及复数的相关概念，属基础题.3.双曲线的渐近线方程是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】令，即可求得双曲线的渐近线方程.【详解】因为双曲线的方程为，令，得，即，所以双曲线的渐近线方程为.故选：C【点睛】本题主要考查根据双曲线的方程求渐近线方程，属基础题.4.设则“是的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】分别解出两个不等式的解集，由小范围推出大范围，即可得到本题答案.【详解】由，得，又由，得，所以“是的充分不

3、必要条件，故选：A【点睛】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，涉及到绝对值不等式和一元二次不等式的解法.5.已知随机变量X的分布列是：当a变化时，下列说法正确的是（）A.E(X)，D(X)均随着a的增大而增大B.均随着a的增大而减小C.E(X)随着a的增大而增大，D(X)随着a的增大而减小D.E(X)随着a的增大而减小随着a的增大而增大【答案】A【解析】【分析】先确定a的取值范围，然后写出关于a的关系式，即可得到本题答案.【详解】由题，得，所以，又，，所以均随着a的增大而增大.故选：A【点睛】本题主要考查离散型分布列的期望和方差的求法，其中涉及到函数单调性的判断，必须要在函数的定义

4、域内判断函数的单调性.6.函数的图像可能是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据函数的奇偶性排除A、B选项，再由函数在上的符号即可判断.【详解】，是奇函数，排除A、B选项；当时，，，所以，排除C选D.故选：D【点睛】本题考查函数图象的判别，利用函数的奇偶性、周期性及单调性进行选项排除，属于基础题.7.在三棱锥S-ABC中，侧棱SA，SB，SC两两成等角，且长度分别为a，b，c，设二面角S-BC-A，S-AC–B，S-AB-C的大小为，若则α，β，γ的大小关系是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】不妨设侧棱SA，SB，SC两两互相垂直，由平面SBC推出，由可求得的

5、余弦值，同理可得，根据及余弦函数的单调性即可得解.【详解】不妨设侧棱SA，SB，SC两两互相垂直，如图作平面ABC，易知O为△ABC的垂心，连接AO，延长AO交BC于点D，连接SD，因为侧棱SA，SB，SC两两互相垂直，所以平面SBC，由平面SBC，，△ASD为直角三角形，因为，由三垂线定理知，所以即为二面角S-BC-A的平面角记为α，，，同理可得，又，而此时都为锐角，.故选：A【点睛】本题考查二面角的概念、三棱锥的结构特征、三角函数的应用，属于中档题.8.有来自甲乙丙三个班级的5位同学站成一排照相，其中甲班2人，乙班2人，丙班1人，则仅有一个班级的同学相邻的站法种数有（）A.96B

6、.48C.36D.24【答案】B【解析】【分析】根据分步乘法计数原理及插空法即可求解.【详解】由题意知，可以是甲班的2名同学相邻也可以是乙班的2名同学相邻，相邻的2名同学和丙班的1名同学站队，共有种站法，再将另外一个班级的2名同学进行插空，共有种方法，由分步乘法计数原理知，仅有一个班级的同学相邻的站法种数为.故选：B【点睛】本题考查分步乘法计数原理、排列组合的有关知识，属于基础题.9.已知F1，F2是椭圆的左、右焦点，过右焦点F2的直线l与椭圆交于A，B两点，且满足则该椭圆的离心率是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】设，用m表示出、、，由知为椭圆的上顶点，直线的方程与椭圆

7、方程联立求出交点的横坐标，利用列出等式化简即可求得离心率.【详解】设，则，由椭圆的定义知，，，为椭圆的上顶点，设，又，则直线，直线方程代入椭圆方程中得：，解得或，，，化简得，.故选：B【点睛】本题考查椭圆的几何性质、椭圆离心率相关问题、求直线与椭圆的交点，属于中档题.10.设函数在区间上的最大值的最小值为4，则符合条件的有（）①x2+②③A.①②B.②③C.①②③D.①③【答案】D【解析】【分析】分别求出三个函数的值域，再结合的图象进行分析可得答案.【详解