云南省昆明市2020届高三“三诊一模”高考模拟考试（三模）数学（理）试题（学生版）.doc

《云南省昆明市2020届高三“三诊一模”高考模拟考试（三模）数学（理）试题（学生版）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、昆明市2020届“三诊一模”高考模拟考试理科数学注意事项：1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上，并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规定的位置贴好条形码．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡交回．一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.在复平面内，复数所对应的点位于（）A.第一

2、象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知集合，，则（）．A.B.C.D.3.已知一家便利店从1月份至5月份的营业收入与成本支出的折线图如下：关于该便利店1月份至5月份的下列描述中，正确的是（）．A.各月的利润保持不变B.各月的利润随营业收入的增加而增加C.各月的利润随成本支出的增加而增加D.各月的营业收入与成本支出呈正相关关系4.已知点在双曲线的一条渐近线上，该双曲线的离心率为（）A.B.C.D.5.已知点，，则（）A.B.C.D.6.如图，网格纸上小正方形边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体的体积为（）A.216B.108C.D.367.材料一：已知三角形三边长

3、分别为，，，则三角形的面积为，其中．这个公式被称为海伦-秦九韶公式材料二：阿波罗尼奥斯（Apollonius）在《圆锥曲线论》中提出椭圆定义：我们把平面内与两个定点，的距离的和等于常数（大于）的点的轨迹叫做椭圆．根据材料一或材料二解答：已知中，，，则面积的最大值为（）A.B.3C.D.68.已知函数的图象向左平移个单位后与的图象重合，则的最小值为（）A.8B.4C.2D.19.如图1，已知是直角梯形，∥，，在线段上，．将沿折起，使平面平面，连接，，设的中点为，如图2．对于图2，下列选项错误的是（）A.平面平面B.平面C.D.10.已知为抛物线的焦点，点为抛物线上一点，以线段为直径的圆与

4、轴相切于点，且满足，，则的值为（）A.B.C.D.11.已知函数，是的唯一极小值点，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.12.在中，，，有下述四个结论：①若为的重心，则②若为边上一个动点，则为定值2③若，为边上的两个动点，且，则的最小值为④已知为内一点，若，且，则的最大值为2其中所有正确结论的编号是（）A.①③B.①④C.②③D.②④二、填空题：本題共4小题，每小题5分，共20分．13.若，则__________．14.若“，”是真命题，则实数取值范围是__________．15.在中，，，，在线段上，若与的面积之比为，则__________．16.某校同时提供、两类线上选修课程，类

5、选修课每次观看线上直播分钟，并完成课后作业分钟，可获得积分分；类选修课每次观看线上直播分钟，并完成课后作业分钟，可获得积分分．每周开设次，共开设周，每次均为独立内容，每次只能选择类、类课程中一类学习．当选择类课程次，类课程次时，可获得总积分共_______分．如果规定学生观看直播总时间不得少于分钟，课后作业总时间不得少于分钟，则通过线上选修课的学习，最多可以获得总积分共________分．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分．17.已知数列为正项等比

6、数列，为的前项和，若，．（1）求数列的通项公式；（2）从三个条件：①；②；③中任选一个作为已知条件，求数列的前项和．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．18.已知四棱锥中，底面是边长为4的正方形，为正三角形，是的中点，过的平面平行于平面，且平面与平面的交线为，与平面的交线为．（1）在图中作出四边形（不必说出作法和理由）；（2）若，求平面与平面形成的锐二面角的余弦值．19.已知椭圆左焦点为，经过点的直线与圆相交于，两点，是线段与的公共点，且．（1）求椭圆的方程；（2）与的交点为，，且恰为线段的中点，求的面积．20.近年来，国家为了鼓励高校毕业生自主创业，出台了许多优惠政策，以

7、创业带动就业．某高校毕业生小张自主创业从事苹果种植，并开设网店进行销售．为了做好苹果的品控，小张从自己果园的苹果树上，随机摘取150个苹果测重（单位：克），其重量分布在区间内，根据统计的数据得到如图1所示的频率分布直方图．（1）以上述样本数据中频率作为概率，现一顾客从该果园购买了30个苹果，求这30个苹果中重量在内的个数的数学期望；（2）小张的网店为了进行苹果的促销，推出了“买苹果，送福袋”的活动，买家在线参加按图行进赢取福袋的游戏．该游戏的规