天津市滨海新区四校2019-2020学年高三联考数学试卷（教师版）.doc

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1、数学试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分.考试时间120分钟.第Ⅰ卷选择题(共45分)注意事项：1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填涂在答题卡规定的位置上.2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；参考公式：·如果事件、互斥，那么柱体的体积公式.其中表示柱体的底面积，表示柱体的高.一、选择题：本大题共9小题，每小题5分，满分45分.1.设集合，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先求出的补集，再求交集．【详解】由题意，∴，故选：A．【点睛】本题

2、考查集合的综合运算，掌握集合运算的定义是解题关键．2.已知直线，和平面，若，，则“”是“”的（　　）．A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】【分析】由线面垂直的判定定理与性质定理，以及充分条件和必要条件的判定方法，即可得到“”是“”的必要不充分条件．【详解】由线面垂直的判定定理得：若，，则“”不能推出“”，由“”，根据线面垂直的性质定理，可得“”，即“”是“”的必要不充分条件，故选B．【点睛】本题主要考查了必要不充分条件的判定，以及线面垂直的判定定理和性质定理的应用，其中解答中熟记

3、线面垂直的判定定理和性质定理，合理利用充分条件和必要条件的判定方法是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．3.将某市参加高中数学建模竞赛的学生成绩分成6组，绘成频率分布直方图如图所示，现按成绩运用分层抽样的方法抽取100位同学进行学习方法座谈，则成绩为组应抽取的人数为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据6个矩形面积之和等于1求出，再用样本容量乘以第4个矩形的面积即可得到答案.详解】依题意得，解得，所以成绩为组应抽取的人数为，故选：C【点睛】本题考查了频率分布直方图，考查了分层抽样，属于基础题.4.已知正方体

4、的表面积为，若圆锥的底面圆周经过四个顶点，圆锥的顶点在棱上，则该圆锥的体积为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据正方体的表面积求出，再求出圆锥的底面积和高代入圆锥的体积公式即可得到结果.【详解】设正方体的棱长为，则，所以，所以圆锥的底面半径为，所以底面积为，又圆锥的高为，所以圆锥的体积为.故选：C【点睛】本题考查了正方体与圆锥的组合体，考查了正方体的表面积，考查了圆锥的体积公式，属于基础题.5.已知函数是定义在上的奇函数，且在单调递增，若，，，则的大小关系为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先得出在上为增函

5、数，根据奇函数的性质将化为，根据对数函数的单调性和指数函数的性质得到，再根据的单调性即可得到答案.【详解】因为函数是定义在上的奇函数，且在单调递增，所以，且在上为增函数，因为，，，且，所以，即.故选：D【点睛】本题考查了函数的奇偶性和单调性，考查了对数函数的单调性、指数函数的性质，属于基础题.6.已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，过作与一条渐近线平行的直线，交另一条渐近线于点，交抛物线的准线于点，若三角形（为原点）的面积，则双曲线的方程为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由抛物线方程得出焦点坐标和准线方程，联立直线与

6、渐近线方程得出的坐标，联立直线与准线方程得出的坐标，根据三角形的面积得出，再结合，，可解得结果.详解】由得，所以，所以直线，抛物线的准线为：，联立可得，所以，联立可得，所以，所以，所以，所以，即，又，，所以，所以，所以，所以双曲线的方程为.故选：D.【点睛】本题考查了抛物线和双曲线的几何性质，考查了三角形的面积，考查了运算求解能力，属于基础题.7.已知函数的最小正周期为，若将的图象上所有的点向右平移个单位，所得图象对应的函数为奇函数，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用三角恒等变换思想化简函数的解析式，利用该函数的最

7、小正周期可求得的值，利用平移变换求出函数的解析式，由函数为奇函数可求得的值，进而可求得的值.【详解】，由于函数最小正周期为，则，，则，将函数的图象上所有的点向右平移个单位，所得图象对应的函数为，由于函数为奇函数，则，可得，，所以，当时，.因此，.故选：C.【点睛】本题考查利用正弦型函数的周期性、奇偶性求参数，同时也考查了利用函数图象平移变换求函数解析式，考查计算能力，属于中等题.8.已知，数列为等比数列，，数列的前项和为，若对于恒成立，则的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】基本量法求出的公比，由等比数列前项和公

8、式得，然后求出的最小值，再解相应的不等式可得．【详解】设数列的公比是，又，∴，解得，∴，∴，它是关于的增函数，∴，由，解得．故选：A．【点睛】本题考查等比数列的基本量运算，考查等比数列前项和公式，考查数列的最值，掌握等比数列基本时运算