中学数学教案（32中心对称与中心对称图形).doc

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1、3.2中心对称与中心对称图形（1）学习目标：1．了解中心对称图形及其基本性质；2．在探索的过程中培养学生有条理地表达，及与人交流合作的能力；学习难点：⒈中心对称的性质.⒉成中心对称的图形的画法教学过程一．课前预习与导学：1．已知三点A、B、O．如果点A′与点A关于点O对称，点B′与点B关于点O对称，那么线段AB与A′B′的关系是________．2．已知线段AB与点O的位置如图所示，试画出线段AB关于点O的对称线段A′B′．二、课堂学习与研讨1、利用课本提供的两个实物图，引导学生观察、探索：他们的形状、大小是否相同？新知探究⒈引出概念：如果，那么我们

2、就说，这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心，两个图形中的对应点叫做对称点。⒉探索活动（1）预习P77得出：成中心对称的2个图形，对称点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分（2）中心对称与轴对称进行类比轴对称中心对称有一条对称轴——直线有一个对称中心——点图形沿对称轴对折（翻转180度）后重合图形绕对称中心旋转180度后重合对称点的连线被对称轴垂直平分对称点连线经过对称中心，且被对称中心平分三、尝试应用：1．如图，两个三角形成中心对称，请确定其对称中心．2．分别画出下列各图关于点O成中心对称的图形．3．下图是由两个半圆组成，点B是AC的中点，画

3、出此图形关于点B成中心对称的图形．4．若两个图形关于某一点成中心对称，则下列说法：①这两个图形一定全等；②对称点的连线一定经过对称中心；③将一个图形绕对称中心旋转某个定角必定与另一个图形重合；④一定存在某直线，沿该直线折叠后的两个图形互相重合．其中，正确的是________(填序号)．5．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是CD的中点．(1)画图：连接AE并延长，交BC的延长线于点F，连接BE；(2)填空：点A与点F关于点________对称，△ADE与_______关于点______成中心对称．若AB=AD+BC，则△ABF是________

4、_三角形，BE是线段AF的_________线；(3)作图后，图中△_________的面积等于四边形ABCD的面积．6．如图，D是△ABC边BC的中点，连接AD并延长，使DE=AD，连接BE．(1)图中哪两个图形成中心对称?(2)若△ADC的面积为4，求△ABE的面积．