中考数学 5.4 二次函数与一元二次方程和不等式（2）近似解复习教学案.doc

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1、5.4二次函数与一元二次方程和不等式（2）【知识要点】:根据函数图像提供的信息,借助计算器较精确的估算方程的近似根,感受和体验无限逼近的数学思想和方法.【典型例题】:引例.关于的二次三项式的值的情况,可列表如下:00.511.11.21.3则方程的正数解满足A．解的整数部分是0,十分位是5B．解的整数部分是0,十分位是8C．解的整数部分是1,十分位是2D．解的整数部分是1,十分位是1例1.你能根据右图中函数的图象与轴的位置关系，说出方程的根吗？解：由图象知，抛物线与轴有两个公共点，它们分别位于轴上表示1

2、与2、-4与-3的点之间，所以一元二次方程有两个根，它们分别介于1与2、-4与-3之间.这两个根分别是1.5和-3.5吗？通过观察并借助计算器计算，我们可以进一步探索出介于1与2之间的方程的根的近似值.∵当=1时，，当=2时，,当=1.5时，,∴使的的值一定在1与1.5之间，即；∵当=1.25时，，∴使的的值一定在1.25与1.5之间，即；又当时，，当时，，∴使的的值一定在1.40与1.45之间,即.∴使的的近似值(精确到0.1)为1.4，即方程介于1与2之间的根的近似值为1.4（精确到0.1）.你能用

3、同样的方法确定方程的另一个根的近似值（精确到0.1）吗？试试看.【基础演练】1.利用函数的图像，借助计算器探索方程的介于-3与-2之间的根（精确到0.1）2.根据下列表格中二次函数的自变量与函数值的对应值，判断方程（为常数）的一个解的范围是（　　）　6.176.186.196.20Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．3.利用二次函数的图像求下列方程的近似根(精确到0.1)(1)(2)