中考数学 2.3 一元二次方程根的判别式学案.doc

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1、2.3一元二次方程根的判别式【学习目标】1、会用根的判别式判断一元二次方程根的情况；2、学会运用判别式求符合题意的字母的取值范围和进行有关的证明．【前置学习】不解方程，判断下列方程的根的情况：（1）；（2）；（3）.小结归纳：当__________时，一元二次方程有两个不相等的实数根。当__________时，一元二次方程有两个相等的实数根。当__________时，一元二次方程没有实数根。【典型例题】例1、一元二次方程方程的根的情况是（）A、有两个相等的实根B、有两个不相等的实根C、只有一个实数根D、无实数根例2、已知关于的方程,为何值时，⑴方程有两个不相等的实数根；⑵方程有两个相等的

2、实数根，⑶方程没有实数根．变式：（1）已知关于的一元二次方程有两个实数根，求的取值范围.（2）已知关于的方程有实数根，求的取值范围.例2、已知，关于的方程，求证：无论取任何实数值，方程总有实数根。