中考数学 第18讲 多边形与平行四边形复习教案1 （新版）北师大版.doc

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1、课题：第十八讲多边形与平行四边形教学目标：1．了解多边形的定义，多边形的顶点、边、内角、外角、对角线等概念；掌握多边形内角和与外角和公式.2．理解平行四边形的概念，掌握平行四边形的性质定理和判定定理，综合运用它们进行有关计算与推理．3．了解两条平行线间距离的定义，能度量两条平行线间的距离. 教学重点与难点：重点：多边形内外角和公式、平行四边形的性质与判定.难点：灵活利用平行四边形的性质定理与判定定理．考点分析：四边形与三角形都是平面几何的基本图形，这部分知识的中考试题除考察基础知识、基本技能外，还考察基本思想、基本活动经验

2、，如对多边形、四边形问题能否运用转化思想转化为三角形问题加以解决．另外，这部分知识常与图形的平移、对称（轴对称—折叠、中心对称）、旋转结合，考察数学的发现与探究能力，而图形的剪拼还考察空间想象能力和发散思维能力．教学过程:一、趣题导入１．如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为2340°的新多边形，则原多边形的边数为（）　A．13B．14C．15D．16变式题目：一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数可能为__________．处理方式：第１题比较简单，只要掌

3、握多边形的内角和公式即可解决，针对此题设计了一道变式练习，可以让学生小组讨论，或者拿出手中的多边形纸片用剪刀现场操作体验截去一个角应该分不同的类型，从而得出正确的额结论．设计意图：通过一道简单题目让学生了解我们今天复习的内容是第五单元四边形与多边形，变式题目的设计可以让学生除了动脑外也可以借助动手来体会题目内容的丰富性，以及数学中分类讨论的思想，小组合作的目的是通过多人合作探究出题目所有可能的结果．附变式题目解题思路：首先求得内角和为720°的多边形的边数，即可确定原多边形的边数设内角和为720°的多边形的边数是n，则（n

4、﹣2）•180=720，解得：n=6若截去一个角的多边形的直线经过两个顶点，则原多边形是七边形；若截去一个角的多边形的直线经过一个顶点，则原多边形是六边形；若截去一个角的多边形的直线不经过顶点，则原多边形是五边形。∴原多边形的边数为5或6或7．二、知识梳理（一）、多边形：1．定义：在平面内，由若干条不在同一直线上的线段相连组成的图形叫做多边形，各边相等也相等的多边形叫做正多边形．2．多边形的内外角和：n边形(n≥3)的内角和是_____外角和是正n边形的每个外角的度数是，每个内角的度数是_____．3．多边形的对角线：多边

5、形的对角线是连接多边形的两个顶点的线段，从n边形的一个顶点出发有_____条对角线，将n边形分成个三角形，一个n边形共有条对边线．（二）、平行四边形1、定义：两组对边分别__________的四边形是平行四边形，平行四边形ABCD可写成___________．2、平行四边形的特质：⑴平行四边形的两组对边分别_________________．⑵平行四边形的两组对角分别_______________．⑶平行四边形的对角线______________．【备注：1、平行四边形是________对称图形，对称中心是______过对

6、角线交点的任一直线被一组对边的线段________该直线将原平行四边形分成全等的两个部分．】3、平行四边形的判定：⑴用定义判定______________________________________．⑵两组对边分别____________的四边形是平行四边形．⑶一组对边_______________的四边形是平行四边形．⑷两组对角分别____________的四边形是平行四边形．⑸对角线_________________的四边形是平行四边形．【备注：特别的：一组对边平行，另一组对边相等的四边形和一组对边相等、一组对角相

7、等的四边形两个命题都不能保证是平行四边形】4、平行四边形的面积：计算公式_________X______________．同底（等底）同高（等高）的平行四边形面积_____________．（三）、两条平行线之间的距离如果两条直线互相平行，则其中一条直线上任意两点到_________________________,这个距离称为平行线之间的距离．处理方式：平行线的性质与判定是本课的重点，教学时可以让学生口述平行四边形的性质定理与判定定理，同时结合图形让学生写出几何语言的表达形式，从数与型两个方面理解平行四边形的性质与判定．

8、设计意图：平行四边形的性质及判定是中考中常考的内容，常以选择题的形式出现，学生在做此类题时常出现混淆的情况，系统的复习知识点，可以使学生更明确图形的性质.使学生对整章知识有更系统的理解，既注意了点的复习，又加强了横向的联系，使知识更系统化．三、典例解析例１一个多边形的内角和比外角和的3倍多180°，则它