中考数学 第12讲 二次函数的图象与性质（2）复习教案 （新版）北师大版.doc

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1、第十二讲二次函数（2）教学目标：1.通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式，并体会二次函数的意义.2.会根据公式确定图象的顶点坐标、开口方向和对称轴（公式不要求记忆和推导），并能解决简单的实际问题.3.会用配方法求抛物线的顶点坐标、对称轴和最大（小）值；并通过建立坐标系，利用二次函数来解决简单的实际问题，如：最大利润问题、最大高度问题、最大面积问题等.复习重点与难点：重点：建立二次函数的模型，会利用二次函数知识解决简单的实际问题．难点：建立二次函数模型，利用二次函数知识解决实际问题．课前准备：教师准备：多媒体课件.学生准

2、备：完成导学案“课前热身”．教学过程:同学们，上节课我们重点复习了二次函数的概念、图像和性质及其简单的应用.通过复习相信大家对于二次函数的知识,已有了更深刻的认识和理解.那么怎么应用二次函数知识来解决简单实际问题呢？就让我们一起走进今天的复习吧——二次函数的实际应用.（教师板书课题：第十二讲二次函数）一、课前热身，回顾知识（多媒体出示“课前热身”题组，并引导学生分组展示）请同学们先根据你课前的准备，派小组代表完成“课前热身”的展示.）1.某市中心广场有各种音乐喷泉，其中一个喷水管喷水的最大高度为3米，此时距喷水管的水平距离为0

3、.5米，在如图所示的坐标系中，这个喷泉的函数关系式是()A.y＝－(x－0.5)2＋3B．y＝－12(x－0.5)2＋3C.y＝－(x＋0.5)2＋3D．y＝－12(x＋0.5)2＋32.小王在某次投篮中，球的运动路线是抛物线y＝－x2＋3.5的一部分(如图)，若命中篮圈中心，则他与篮底的距离l是()A.3.5mB．4mC．4.5mD．4.6m1题图2题图3.如图，教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系为y＝－(x－4)2＋3，由此可知铅球推出的距离是____m.4.如图，Rt

4、△ABC中，AC＝BC＝2，正方形CDEF的顶点D，F分别在AC，BC边上，设CD的长度为x，△ABC与正方形CDEF重叠部分的面积为y，则下列图象中能表示y与x之间的函数关系的是()3题图4题图5.如图，有一座抛物线形拱桥，在正常水位时水面AB的宽为20m，如果水位上升3m时，水面CD的宽是10m．建立如图所示的直角坐标系，则此抛物线的解析式为____．5题图6题图6.在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角(两边足够长)，用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD(篱笆只围AB，BC两边)，设AB＝xm。(1)

5、若花园的面积为192m2，求x的值；(2)若在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是15m和6m，要将这棵树围在花园内(含边界，不考虑树的粗细)，求花园面积S的最大值．7.在“母亲节”前夕，我市某校学生积极参与“关爱贫困母亲”的活动，他们购进一批单价为20元的“孝文化衫”在课余时间进行义卖，并将所得利润捐给贫困母亲．经试验发现，若每件按24元的价格销售时，每天能卖出36件；若每件按29元的价格销售时，每天能卖出21件，假定每天销售件数y(件)与销售价格x(元/件)满足一个以x为自变量的一次函数．(1)求y与x满足的函数关系式；

6、(不要求写出x的取值范围)(2)在不积压且不考虑其他因素的情况下，销售价格定为多少元时，才能使每天获得的利润P最大？解：(1)y＝－3x＋108　(2)每天获得的利润为P＝(－3x＋108)(x－20)＝－3x2＋168x－2160＝－3(x－28)2＋192，∴当销售价定为28元时，每天获得的利润最大处理方式：本题组问题设置的比较简单，学生在回顾已学知识的基础上可以直接得出答案，课堂上可以采取抢答的方式解决.教师在需要时引导学生找出解题的关键点、指导学生正确进行解答，并及时作出评价.借助本基础题组，让学生巩固二次函数知识，体

7、会二次函数是一类最的优化问题的数学模型，并感受数学的应用价值,同时也为后续应用二次函数知识解决问题做好了铺垫.设计意图：分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识来解决实际问题是本节课的重点，也是考试的热点，通过这个题组训练，让学生掌握建立二次函数模型解决实际问题解题方法.并能利用二次函数知识解决实际问题，如：最大利润问题、最大高度问题、最大面积问题等.培养学生的自主学习能力和应用意识.二、典例剖析，深化知识类型一实物抛物线型问题【例1】如图，小河上有一拱桥，拱桥及河道的截面轮廓线由抛物线的一部分ACB和

8、矩形的三边AE，ED，DB组成，已知河底ED是水平的，ED＝16m，AE＝8m，抛物线的顶点C到ED的距离是11m，以ED所在的直线为x轴，抛物线的对称轴为y轴建立平面直角坐标系．(1)求抛物线的解析式；(2)已知从某时刻开始的40h内，水面与河底ED的距离h(单位：m)随时