中考数学 第五部分 二次函数中的面积问题（第7课时）复习学案.doc

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1、二次函数中的面积问题一、考点分析二次函数中的面积问题是中考压轴题常考的题型，常以解答题的形式出现，面积问题灵活多变，方法多样．二、考点要求1．了解二次函数面积问题的基本类型；2．掌握二次函数中面积问题的相关计算，渗透数形结合的数学思想方法；三、考点梳理⑴考查三角形、矩形、梯形的面积公式；⑵在平面直角坐标系中用坐标表示线段的长.四、典型例题【例】（14年•武汉）如图，已知直线AB：y＝kx＋2k＋4与抛物线y＝x2交于A、B两点，当k＝－时，在直线AB下方的抛物线上求点P，使△ABP的面积等于5【例】（14年•武汉）已知抛物线y=-x2+4交x轴于A、B两点，与y轴交于C点，P为第二象限的抛物线

2、上一个动点，BP交y轴于N点，CM⊥BP交x轴于M，试求P在何处时△CMN的面积最大？五、方法点睛常见的面积问题的处理方法：（1）取三角形的底边时一般以坐标轴上线段或以与轴平行的线段为底边;（2）三边均不在坐标轴上的三角形及不规则多边形需把图形分解;（即采用割或补的方法把它分解成易于求出面积的图形）;（3）在求图形的面积时常常使用到以下公式：抛物线解析式y=ax2+bx+c(a≠0)抛物线与x轴两交点的距离AB=︱x1–x2︱=（可适当讲解），抛物线顶点坐标（-,），抛物线与y轴交点（0，c）;⑷注意等积变换的应用.反思与纠错六、巩固练习1．已知抛物线y＝x2－2x＋3经过点B（3，6），与y

3、轴交于点A（0，3），若点M是直线AB：y＝x＋3下方抛物线上的一点，且S△ABM＝3，求点M的坐标．AByxO2．如图，抛物线y＝－（x－1）2＋4与y轴交于点C，D是抛物线的顶点，抛物线的对称轴与x轴交于点E．P是第一象限抛物线上一点，若PA将四边形OCDE的面积分为3：4的两部分，求P点的坐标．ABECODxy3.如图，抛物线y＝－x2＋2x＋3经过A（－1，0），B（3，0），C（0，3）三点，对称轴与抛物线相交于点P、与直线BC相交于点M，连接PB．（1）抛物线上是否存在一点Q，使△QMB与△PMB的面积相等，若存在，求点Q的坐标；若不存在，说明理由；（2）在第一象限、对称轴右侧的抛

4、物线上是否存在一点R，使△RPM与△RMB的面积相等，若存在，直接写出点R的坐标；若不存在，说明理由．yxOCABMP