中考数学 第五部分 二次函数与最值（第13课时）复习学案.doc

《中考数学 第五部分 二次函数与最值（第13课时）复习学案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、二次函数与最值一、考点分析二次函数与最值问题是中考压轴题常考的题型，常以解答题的形式出现．常见的最值问.题可以通过代数方法和几何方法来解决．考点要求1．掌握解决二次函数最值问题的常见方法;2．渗透数形结合的数学思想方法.三、考点梳理四、典型例题【例】如图，抛物线y＝x2－4x＋3过点A（3，0），B（1，0），交y轴于点C，点P是该抛物线上一动点，点P从C点沿抛物线向A点运动（点P不与点A重合），过点P作PD∥y轴交直线AC于点D．（1）求点P在运动的过程中线段PD长度的最大值；（2）在抛物线对称轴上是否存在点M使

2、MA

3、－MC

4、最大？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．xOyCBA备用图xOyDPCBA（1,0）（3,0）【例】（15年•武汉四调）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2-3x+交y轴于点E，C为抛物线的顶点，直线AD：y=kx+2-3k（k＞0）与抛物线相交于A，D两点（点D在点A的下方）.直线AD交抛物线的对称轴于点P，交线段CE于点F，求的最小值；五、方法点睛⑴用配方法求二次函数的最值；⑵与轴对称有关的最值问题的基本图形.六、巩固训练1．如图，抛物线y＝－x2＋2x＋3经过A（－1，0），B（3，

5、0），点P（2，3）是抛物线与直线l：y＝x＋1的一个交点．（1）对于动点Q（1，n），求PQ＋QB的最小值；（2）若动点M在直线l上方的抛物线上运动，求△AMP的边AP上的高h的最大值．OABxyCABODPQxFy2.抛物线y＝－x2＋2x＋3经过A（－1，0）、B（3，0）、D（0，3）．如图，若直线PQ为抛物线的对称轴，点G为直线PQ上的一动点，且F（0，1），则x轴上是否存在一点H，使D、G、H、F四点所围成的四边形周长最小．若存在，求出这个最小值及点G、H的坐标；若不存在，请说明理由．3.已知抛物线y＝－x2

6、＋x＋2经过A（－1，0）、B（0，2）两点．如图，若直线a是抛物线的对称轴，在直线a上是否存在一条长度是１的线段PQ，使得四边形ABPQ的周长最小，若存在，求出P，Q两点的坐标，若不存在，请说明理由．