中考数学 第七部分 已知三角函数值求三角函数值（第14课时）复习学案.doc

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1、圆与三角函数------已知三角函数求三角函数值一、考点分析圆与三角函数的结合，主要借助圆将相应的角度、线段加以转化和集中，常借助直径所对圆周角，垂直弦于半径构造直角三角形，从而解决角的三角函数问题，综合性较强.其涉及知识点：圆的有关知识、相似比的转化、三角函数、勾股定理.二、考点要求能综合运用圆的有关性质、相似、三角函数、勾股定理等知识，通过角的转化、线段比的转化解决圆与三角函数相结合的问题.考点梳理已知三角函数值与已知线段关系处理方式类似，如：已知sin∠A=，则可以设∠A所在的直角三角形的对

2、边为mt，斜边为nt，另一直角边则可利用勾股定理表示为四、典型例题例1（13•武汉）如图，已知△ABC是⊙O的内接三角形，AB＝AC，点P是弧AB的中点，连接PA、PB、PC（1）如图①，若∠BPC＝60°，求证：；（2）如图②，若sin∠BPC=，求tan∠PAB的值.五、方法点睛：已知α的三角函数值求β的三角函数值常见的几种特殊的形式（如下），其解决的方法除了在原题图中构造直角三角形基本图进行解决以外，还可以实现证明α与β关系之后，另起炉灶构造直角三角形，再求目标角所在三角形对应的线段：2α+

3、β=90°；（2）α+2β=90°；（3）2α=β；（4）；（5）反思与纠错或者巩固训练：1.（11武汉）如图，PA为⊙O的切线，A为切点，过A作OP的垂线AB，垂足为点C，交⊙O于点B，延长BO与⊙O交于点D，与PA的延长线交于点E，若tan∠ABE=,求sin∠E.2.（14武汉四调）已知：P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于A、B两点，点C为⊙O上一点.如图1，若AC为直径，求证：OP∥BC；如图2，若sin∠P=，求tan∠C的值图1图23.（15泰州改）如图，△ABC中，以AB为直径的

4、⊙O与BC相交于点D，与CA的延长线相交于点E，若BD=CD，cos∠BAE=，求tan∠DEC的值.