中考数学 第七部分 利用三角函数求线段长度（第15课时）复习学案.doc

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1、圆与三角函数------已知三角函数求线段长一、考点分析圆与三角函数的结合，主要借助圆将相应的角度、线段加以转化和集中，常借助直径所对圆周角，垂直弦于半径构造直角三角形，从而解决角的三角函数问题，综合性较强.二、考点要求能综合运用三角函数以及圆的有关性质、相似、勾股定理等知识，求线段长度.考点梳理遇到已知三角函数值的求解问题时，通常如何处理这个已知角的三角函数值？四、典型例题例1:（13•北京）如图AB是⊙O的直径，PA，PC与⊙O分别相切于点A，C，PC交AB的延长线于点D，DE⊥PO交PO的延长线于点

2、E.（1）求证：∠EPD=∠EDO；（2）若PC=6，tan∠PDA=，求OE的长.方法点睛：这类问题解题的关键是设法在直角三角形中，将已知三角函数值转化为线段的比，再结合相似或者勾股定理解题巩固训练：1.（15宜宾）如图，CE是⊙O的直径，BD切⊙O于点D，DE∥BO，CE的延长线交BD于点A.（1）求证：直线BC是⊙O的切线；（2）若AE=2，tan∠DEO=，求AO的长.2.（15东营）如图，在菱形 ABCD 中，P 是对角线 AC 上的一点，且 PA=PD，反思与纠错⊙O 为 △APD 的外接圆．

3、（1）试判断直线 AB 与 ⊙O 的位置关系，并说明理由；（2）若 AC=8，tan∠DAC=，求 ⊙O 的半径．3.（15孝感）如图，为⊙O的直径，是延长线上一点，切⊙O于点，是⊙O的弦，，垂足为．（1）求证：；（2）过点作交⊙O于点，交于点，连接．若，，求的长．4.（15哈尔滨）AB，CD是⊙O的两条弦，直线AB，CD互相垂直，垂足为点E，连接AD，过点B作BF⊥AD,垂足为点F，直线BF交直线CD于点G.（1）如图1，当点E在⊙O外时，连接BC，求证：BE平分∠GBC；（2）如图2，当点E在⊙O内时

4、，连接AC，AG，求证：AC=AG；（3）如图3，在（2）的条件下，连接BO并延长交AD于点H，若BH平分∠ABF，AG=4，tan∠D=，求线段AH的长.图1图2图3