中考数学 第48讲 代数综合问题精品学案2.doc

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1、第48讲：代数综合问题（2）【学习目标】1．提高运用所学的知识和技能分析问题、解决问题的能力；2．加强数学思想和方法的训练，增强探究能力，培养创新意识．【巩固练习】1．（10盐城）填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，据此规律，m的值是（）02842462246844m6A．38B．52C．66D．742．（09北京）如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个点的坐标分别为，，，延长AC到点D,使CD=,过点D作DE∥AB交BC的延长线于点E．（1）求D点的坐标；（2）作C点关于直线DE的对称点F,分别连结DF、EF，若过B点的直线将四边形C

2、DFE分成周长相等的两个四边形，确定此直线的解析式；3．已二次函数及一次函数.(1)求该二次函数图象的顶点坐标以及它与轴的交点坐标；(2)将该二次函数图象在轴下方的部分沿轴翻折到轴上方，图象的其余部分不变，得到一个新图象，请你在图中画出这个新图象，并求出新图象与直线有三个不同公共点时的值．yxOBCA（第4题图）4．（10盐城）如图，A、B是双曲线上的点，A、B两点的横坐标分别是a、2a，线段AB的延长线交x轴于点C，若S△AOC=6．则k=．5．（10扬州）在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，CD是斜边AB上的高，点E在斜边AB上，

3、过点E作直线与△ABC的直角边相交于点F，设AE＝x，△AEF的面积为y．（1）求线段AD的长；（2）若EF⊥AB，当点E在线段AB上移动时，①求y与x的函数关系式（写出自变量x的取值范围）②当x取何值时，y有最大值？并求其最大值；（3）若F在直角边AC上（点F与A、C两点均不重合），点E在斜边AB上移动，试问：是否存在直线EF将△ABC的周长和面积同时平分？若存在直线EF，求出x的值；若不存在直线EF，请说明理由．ABCDABCD（备用图）