中考数学 第六部分 全等三角形（第7课时）复习学案.doc

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1、全等三角形一、考点分析特殊三角形的性质、全等三角形、平行四边形、三角形的中位线等.二、考点要求通过训练，能够利用全等三角形，中位线、平行四边形性质进行相关的证明.三、考点梳理请写出（或说出）本节考点分析中所涉及到的主要概念、定理、性质基本、基本图形、基本结论.四、典型图形基本图形1在Rt△ABC中，AC=BC,过点A、B作直线的垂线，垂足为F、E，则有基本结论：⑴△AFC≌△CEB;⑵△AFD∽△BED;⑶⑷基本图形2在Rt△ABC中，AC=BC,过点A作AG⊥AC直线交直线CD于点G,过点B作BE⊥CD垂足为E,延长AC于点H,则有基本结论：⑴△GAC≌△HCB;⑵△ADG∽△BC

2、D;⑶△CEH∽△BEC∽△BCH∽CAG.反思与纠错五、方法点睛由顶角相等且顶点重合的一对等腰三角形，可以得一对三角形，反之也成立.六、巩固训练1.如图(1)，点A是线段BC上一点，△ABD和△ACE都是等边三角形。(1)连接BE、CD，求证：BE=CD；(2)如图(2)，将△ABD绕点A顺时针旋转得到△AB/D/。。①当旋转角为_______度时，边AD/。落在边AE上；②在①的条件下，延长DD/。交CE于点P，连接BD/。、CD/。，当线段AB、AC满足什么数量关系时，△BDD/。与△CPD/。全等？并给予证明。ADBCEEADBCEED/P（B/）图(1)图(2)2.已知∠M

3、AN=135°，正方形ABCD绕点A旋转．（1）当正方形ABCD旋转到∠MAN的外部（顶点A除外）时，AM，AN分别与正方形ABCD的边CB，CD的延长线交于点M，N，连接MN．①如图1，若BM=DN，则线段MN与BM+DN之间的数量关系是　　；②如图2，若BM≠DN，请判断①中的数量关系是否仍成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；（2）如图3，当正方形ABCD旋转到∠MAN的内部（顶点A除外）时，AM，AN分别与直线BD交于点M，N，探究：以线段BM，MN，DN的长度为三边长的三角形是何种三角形．