中考数学一轮复习 第14课 线段、角、相交线与平行线导学案.doc

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1、线段、角、相交线与平行线【考点梳理】：（一）几何图形初步1、直线的性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。即:__________确定一条直线。2、线段的性质和两点间的距离（1）线段的性质：两点之间，_______________。（2）两点间的距离：连接两点的_______________，叫做两点间的距离。3、线段的中点及等分点的意义（1）若点C把线段AB分为________的两条线段AC和BC，则点C叫做线段的中点。4、角的定义和表示（1）有_______________的两条射线组成图形叫做角。这是从静止的角度来

2、定义的。（2）由一条射线绕着_______________旋转而成的图形叫做角。从运动的角度来定义的。5、角的表示：①用三个大写字母表示；②用一个大写字母表示；③用阿拉伯数字或希腊字母表示。6、角的比较比较角的方法：度量法和叠合法。7、角的平分线从一个角的顶点出发，把这个角分成________的两个角的射线，叫做这个角的平分线。表示为∠AOC=∠COB或∠AOC=∠COB=1/2∠AOB或2∠AOC=2∠COB=∠AOB8、余角和补角（1）定义：如果两个角的和等于______，就说这两个角互为余角。如果两个角的和等于____

3、__，就说这两个角互为补角。注意：余角和补角是两个角之间的关系；只与数量有有关，而与位置无关。（二）相交线与平行线思考与收获1、相交线邻补角、对顶角对顶角相等直线与直线互相垂直，记作。垂直是相交的一种特殊情形，两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。垂线段最短。直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。同位角、内错角、同旁内角2、平行线及其判定2.1平行线在同一平面内，当直线

4、与直线不相交时，我们就说直线与直线互相平行，记作.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。即如果，，那么.2.2平行线的判定判定方法1两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。同位角相等，两直线平行。判定方法2两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。内错角相等，两直线平行。判定方法3两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。同旁内角互补，两直线平行。3、平行线的性质3.1平行线的性质性质

5、1两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。两直线平行，同位角相等。性质2两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。两直线平行，内错角相等。性质3两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。两直线平行，同旁内角互补。思考与收获3.2命题、定理、证明判断一件事情的语句，叫做命题命题由题设和结论两部分组成。题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。数学中的命题通常可以写成“如果……那么……”的形式，这时“如果”后的部分是题设，“那么”后接的部分是结论。如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题。题设成立时，不能保证结论一定

6、成立，这样的命题中做假命题。在很多情况下，一个命题的正确性需要经过推理，才能作出判断，这个推理过程叫做证明。4、平移【思想方法】数形结合，分类讨论、方程思想【考点一】：立体图形的展开与折叠【例题赏析】（2015•宜昌，第9题3分）下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是（　　）A．B．C．D．考点：几何体的展开图分析：三棱柱展开后，侧面是三个长方形，上下底各是一个三角形．解答：三棱柱展开后，侧面是三个长方形，上下底各是一个三角形由此可得：只有A是三棱柱的展开图．故选：A点评：此题主要考查了三棱柱表面展开图，注意上、下两底面应

7、在侧面展开图长方形的两侧【考点二】：直线、射线与线段 【例题赏析】（1）（2014•佛山，第11题3分）如图，线段的长度大约是　2.3（或2.4）　厘米（精确到0.1厘米）．考点：比较线段的长短．思考与收获分析：根据对线段长度的估算，可得答案．解答：线段的长度大约是2.3（或2.4）厘米，故答案为：2.3（或2.4）．点评：本题考查了比较线段的长短，对线段的估算是解题关键．（2）（2014•浙江金华，第2题，3分）如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（　　

8、）A．两点确定一条直线B．两点之间线段最短C．垂线段最短D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直考点：直线的性质：两点确定一条直线．专题：应用题．分析：根据公理“两点确定一条直线”来解答即可．解答：经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线此操作的依据是两点确定一条直线．