中考数学一轮复习 第9课 函数及其图像与一次函数导学案.doc

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1、函数及其图像与一次函数【考点梳理】：第一部分：变量与函数函数的概念、变量（自变量、因变量）、常量的概念。函数的三种表示方法：学习函数在现阶段我们主要关注函数的哪些特征及性质：定义域（即自变量的取值范围或者说的取值范围）值域（即因变量的取值范围或者说的取值范围）图像与轴和轴的交点坐标及其意义（与轴的交点，表示当；与轴的交点表示当）最值点：包括最大值及最小值单调性：文字语言数学语言图像表现单调递增随的增大而增大爬坡型单调递减随的增大而减小下坡型不等号的开口方向相同时，单调递增；不等号的开口方向相反时，单调递减（6）、对称性研究：包括点关于轴、轴和原点的对称；以及图像的关于关于轴、轴和原点的对称

2、。思考与收获（7）、位置关系：主要包括直线的平行与垂直。特别是平行，以及平移的研究：包括点的上、下、左、右平移及及直线的上、下、左、右平移。（8）、函数与方程、不等式之间的关系。第二部分：一次函数及其图像性质1．一次函数的意义及其图象和性质⑴．一次函数：若两个变量x、y间的关系式可以表示成y=kx＋b(k、b为常数，k≠0）的形式，则称y是x的一次函数(x是自变量,y是因变量〕特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数．⑵．一次函数的图象：一次函数y=kx+b的图象是经过点(0，b),(－，0）的一条直线，正比例函数y=kx的图象是经过原点(0，0）的一条直线，如下表所示．⑶．一次函数的性质

3、：y=kx＋b(k、b为常数，k≠0）当k＞0时，y的值随x的值增大而增大；当k＜0时，y的值随x值的增大而减小．⑷．直线y=kx＋b(k、b为常数，k≠0）时在坐标平面内的位置与k在的关系．    ①直线经过第一、二、三象限（直线不经过第四象限）；    ②直线经过第一、三、四象限（直线不经过第二象限）；    ③直线经过第一、二、四象限（直线不经过第三象限）；    ④直线经过第二、三、四象限（直线不经过第一象限）；2．一次函数表达式的求法⑴．待定系数法：先设出式子中的未知系数，再根据条件列议程或议程组求出未知系数，从而写出这个式子的方法，叫做待定系数法，其中的未知系数也称为待定系数。

4、思考与收获⑵．用待定系数法求出函数表壳式的一般步骤：⑴写出函数表达式的一般形式；⑵把已知条件(自变量与函数的对应值)公共秩序函数表达式中，得到关于待定系数的议程或议程组；⑶解方程(组)求出待定系数的值，从而写出函数的表达式。⑶．一次函数表达式的求法：确定一次函数表达式常用待定系数法，其中确定正比例函数表达式，只需一对x与y的值，确定一次函数表达式，需要两对x与y的值。【思想方法】数形结合，分类讨论【考点一】：确定函数自变量的取值范围【例题赏析】3．(2015•江苏无锡,第2题2分)函数y=自变量x的取值范围是（　　）A．x＞4B．x≥4C．x≤4D．x≠4考点：函数自变量的取值范围．分析：

5、因为当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数，所以x﹣4≥0，可求x的范围解答：x﹣4≥0解得x≥4，故选：B．点评：此题主要考查函数自变量的取值范围，解决本题的关键是当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数【考点二】：用函数图象描述事物的变化规律 【例题赏析】（2015•四川自贡,第8题4分）小刚以400米/分的速度匀速骑车5分钟，在原地休息了6分钟，然后以500米/分的速度骑回出发地下列函数图象能表达这一过程的是（）思考与收获考点：函数的图象.分析：本题抓住函数的图象是表达的是距离原点的距离(千米)与时间（分）之间关系；主要根据在时间变化的情况下，与原地的距离远近来分析图象的变化趋

6、势.略解：前面骑车5分钟(千米)是随时间（分）增大而增大至距离原地处（即2千米），这一段图象由左至右呈上升趋势一条线段,线段末端点的坐标为（5,2）；原地休息的6分钟内都是距离原地2千米（即纵坐标为2不变），这一段图象表现出来是平行轴的一条线段.6分钟之后(千米)是随时间（分）增大而减小至距离原地为0千米（回到原地），即线段末端点的坐标为（15,0），这一段图象由左至右呈下降趋势一条线段.故选C.【考点三】：从图象上获取数据和信息 【例题赏析】（2015•山东聊城,第11题3分）小亮家与姥姥家相距24km，小亮8：00从家出发，骑自行车去姥姥家．妈妈8：30从家出发，乘车沿相同路线去姥姥家

7、．在同一直角坐标系中，小亮和妈妈的行进路程S（km）与北京时间t（时）的函数图象如图所示．根据图象得到小亮结论，其中错误的是（　　）A．小亮骑自行车的平均速度是12km/hB．妈妈比小亮提前0.5小时到达姥姥家C．妈妈在距家12km处追上小亮D．9：30妈妈追上小亮考点：一次函数的应用．分析：根据函数图象可知根据函数图象小亮去姥姥家所用时间为10﹣8=2小时，进而得到小亮骑自行车的平均速度，对应函数图象，得到妈妈到姥姥家