中考数学二轮复习 反比例函数的图像与性质导学案.doc

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时间:2020-06-26

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1、反比例函数的图像与性质知识梳理1.反比例函数的概念(1)下列函数:①y=2x-1;②y=;③y=x2+8x-2;④y=;⑤y=;⑥y=;7xy=3中,y是x的反比例函数的有(填序号).2.反比例函数的图像与性质(2)已知函数,下列说法错误的是(  )A.它的图象分布在一、三象限B.它的图象既是轴对称图形又是中心对称图形C.当x>0时,y的值随x的增大而增大D.当x<0时,y的值随x的增大而减小(3)若在函数图像上有两个点(x1,y1)、(x2,y2),且x1>x2,则下式关系成立的是(  )A.y1>y

2、2B.y1<y2C.y1=y2D.不能确定3.k的几何意义(4)如图,若点在反比例函数的图象上,轴于点,的面积为3,则.4.反比例函数解析式(5)反比例函数的图象与一次函数y=2x+1的图象的一个交点是(1,b),求反比例函数的解析式.二、例题讲解图1FECD图2M例1.(1)如图1,已知A点是反比例函数的图象上一点,AB⊥y轴于B,且△ABO的面积为2,则k的值为 .图4图3(2)如图2,在(1)的条件下,点C、E是反比例函数的图象上点,且CD⊥y轴于D,EF⊥y轴于F,则△COD的面积为 ,△EOF

3、的面积为.(3)如图3,在(1)的条件下,过点A作AM⊥x轴于M,则四边形ABOM的面积为 .(4)如图4,点A在双曲线上,点B在双曲线(k≠0)上,AB∥x轴,分别过点A、B向x轴作垂线,垂足分别为D、C,若矩形ABCD的面积是8,则k的值为.例2.如图,过x轴上点A的一次函数y=k1x+b与反比例函数y=相交于B、C两点,B点坐标为(-3,2),AB:AC=1:3.(1)求反比例函数和一次函数的关系式;(2)连接OB、OC,求BOC的面积。(3)根据所给条件,请直接写出不等式k1x+b>的解集.(4

4、)若点P(p,),Q(-4,)是函数图象上两点,且≤,求p的取值范围.三、当堂检测A组1.在同一直角坐标系下,直线y=x+1与双曲线的交点的个数为。2.点(-1,y1),(2,y2),(3,y3)均在函数的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是.3.如图,反比例函数的图象与一次函数y=x+b的图象交于点A(1,4)、点B(﹣4,n).求一次函数和反比例函数的解析式;(2)求△OAB的面积;(3)直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围.B组如图,点A是反比例函数(x<0)的图象上的一点,过

5、点A作□ABCD,使点B、C在x轴上,点D在y轴上,则□ABCD的面积为.2.如图,四边形OABC是矩形,ADEF是正方形,点A、D在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,点F在AB上,点B、E在反比例函数y=的图象上,OA=1,OC=6,则正方形ADEF的边长为  .

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