中考数学二轮专题复习 反比例函数 教学案.doc

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1、第周星期第课时总课时初三备课组章节第三章课题反比例函数课型复习课教法讲练结合教学目标1.能画出反比例函数的图象，能够根据图象和解析表达式理解反比例函数的主要性质．.2.能够根据已知条件确定反比例函数的解析式；能用反比例函数的知识解决有关问题．3、通过复习逐步提高学生的观察和归纳分析能力，体验数形结合的数学思想方法教学重点反比例函数的图象和性质以及用反比例函数的知识解决问题.教学难点反比例函数的图象和性质以及用反比例函数的知识解决问题教学媒体教学过程一：【课前预习】（一）：【知识梳理】1．反比例函数：一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成(k为常数，k≠0）的形式（或y=kx-

2、1，k≠0），那么称y是x的反比例函数．2．反比例函数的概念需注意以下几点：(1)k为常数，k≠0；（2）中分母x的指数为1；例如y=就不是反比例函数；(3)自变量x的取值范围是x≠0的一切实数；（4）因变量y的取值范围是y≠0的一切实数．3．反比例函数的图象和性质．利用画函数图象的方法，可以画出反比例函数的图象，它的图象是双曲线，反比例函数y=具有如下的性质（见下表）①当k＞0时，函数的图象在第一、三象限，在每个象限内，曲线从左到右下降，也就是在每个象限内，y随x的增加而减小；②当k＜0时，函数的图象在第二、四象限，在每个象限内，曲线从左到右上升，也就是在每个象限内，y随x的增加而

3、增大．4．画反比例函数的图象时要注意的问题：（1）画反比例函数图象的方法是描点法；画反比例函数的图象要注意自变量的取值范围是x≠0，因此，不能把两个分支连接起来；（2）由于在反比例函数中，x和y的值都不能为0，所以，画出的双曲线的两个分支要分别体现出无限的接近坐标轴，但永远不能达到x轴和y轴的变化趋势．（二）：【课前练习】1.下列函数中，是反比例函数的为（）A.；B.；C.；D.2.反比例函数中，当＞0时，随的增大而增大，则的取值范围是（）A.＞；B.＜2；C.＜；D.＞23.函数y=与y=kx+k在同一坐标系的图象大致是图中的（）4.已知函数y=（m2－1），当m=_____时，它

4、的图象是双曲线．5.如图是一次函数和反比例函数的图象，观察图象写出＞时，的取值范围二：【经典考题剖析】1.设（1）当为何值时，与是正比例函数，且图象经过一、三象限（2）当为何值时，与是反比例函数，且在每个象限内随着的增大而增大2.有的正比例函数、反比例函数、一次函数各一个，已知是一次函数和正比例函数的一组公共的对应值，而是一次函数和反比例函数的一组公共的对应值（1）求这三个函数的解析式，并求时，各函数的函数值是多少？（2）作出三个函数的图象，用图象法验证上述结果3.如图所示，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=(k≠0）的图象交于M、N两点．⑴求反比例函数和一次函数的解析式；⑵

5、根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围．解：（1）将N（1，4）代入中得k=4反比例函数的解析式为将M（2，m）代入解析式中得将M（2，2），N（1，4）代入中解得一次函数的解析式为（2）由图象可知：当x<-1或0＜x＜2时反比例函数的值大于一次函数的值.点拨：用待定系数法求反比例函数和一次函数解析式4.如图，一次函数与反比例函数的图象分别是直线AB和双曲线．直线AB与双曲线的一个交点为点C，CD⊥x轴于D，OD=2OB=4OA=4．求一次函数和反比例函数的解析式．5.某厂从2001年起开始投入技术改进资金，经技术改进后，其产品的生产成本不断降低，具数据如下表：⑴

6、请你认真分析表中数据，从你所学习过的一次函数、二次函数和反比例函数中确定哪个函数能表示其变化规律，说明确定是这种函数而不是其他函数的理由，并求出它的解析式；⑵按照这种变化规律，若2005年已投人技改资金5万元．①预计生产成本每件比2004年降低多少万元？②如果打算在2005年把每件产品成本降低到3．2万元，则还需投人技改资金多少万元（结果精确到0．01万元）三：【课后训练】1.关于(k为常数)下列说法正确的是（）A．一定是反比例函数；B．k≠0时，是反比例函数C．k≠0时，自变量x可为一切实数；D．k≠0时,y的取值范围是一切实数2.某玩具厂计划生产一种玩具熊猫，已知每只玩具熊猫的成

7、本为y元，若该厂每月生产x只（x取正整数）这个月的总成本为5000元，则y与x之间满足的关系式为（）A．；B．；C．；D．3.已知点（2，）是反比例函数y=图象上一点，则此函数图象必经过点（）A．（3，－5）；B．（5，－3）；C．（－3，5）；D．（3，5）4.面积为3的△ABC，一边长为x，这边上的高为y，则y与x的变化规律用图象表示大致是图中的（）5.已知反比例函数y=的图象在第一、三象限，则对于一次函数y=kx—k．y的值随x值的增大而______