中考数学二轮专题复习 分式方程 教学案.doc

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1、第周星期第课时总课时初三备课组章节第二章课题分式方程课型复习课教法讲练结合教学目标1.使学生进一步掌握解分式方程的基本思想、方法、步骤，并能熟练运用各种技巧解方程,会检验分式方程的根。2.能解决一些与分式方程有关的实际问题，具有一定的分析问题、解决问题的能力和应用意识．教学重点解分式方程的基本思想和方法。教学难点解决分式方程有关的实际问题。教学媒体教学过程一：【课前预习】（一）：【知识梳理】1．分式方程:分母中含有的方程叫做分式方程．2．分式方程的解法：解分式方程的关键是（即方程两边都乘以最简公分母）,将分式方程转化为整式方程；3．分式方程的增根问题：⑴增根的产生：分

2、式方程本身隐含着分母不为0的条件，当把分式方程转化为整式方程后，方程中未知数允许取值的范围扩大了，如果转化后的整式方程的根恰好使原方程中分母的值为0，那么就会出现不适合原方程的根的增根；⑵验根：因为解分式方程可能出现增根，所以解分式方程必须验根。验根的方法是将所求的根代人或，若的值为零或的值为零，则该根就是增根。4．分式方程的应用：列分式方程解应用题与列一元一次方程解应用题类似，但要稍复杂一些．解题时应抓住“找等量关系、恰当设未知数、确定主要等量关系、用含未知数的分式或整式表示未知量”等关键环节，从而正确列出方程，并进行求解．另外，还要注意从多角度思考、分析、解决问题

3、，注意检验、解释结果的合理性．（二）：【课前练习】1.把分式方程的两边同时乘以(x-2),约去分母，得（）A．1-(1-x)=1B．1+(1-x)=1C．1-(1-x)=x-2D．1+(1-x)=x-22.方程的根是3.当=_____时，方程的根为4.如果，则A=____B＝________.5.若方程有增根，则增根为_____，a=________.二：【经典考题剖析】1.解下列分式方程：分析：（1）用去分母法；（2）（3）题用化整法；勿忘检验。2.若关于x的分式方程有增根，求m的值。3.某市今年1月10起调整居民用水价格，每立方米水费上涨25％，小明家去年12月份

4、的水费是18元，而今年5月份的水费是36元，已知小明家今年5月份的用水量比去年12月份多6m3，求该市今年居民用水的价格．解：设市去年居民用水的价格为x元／m3，则今年用水价格为(1+25％)x元／m3．根据题意，得经检验，x=1．8是原方程的解．所以．答：该市今年居民用水的价格为2．25x元／m3．点拨：分式方程应注意验根．本题是一道和收水费有关的实际问题．解决本题的关键是根据题意找到相等关系：今年5月份的用水量一去年12月份的用量=6m3.5.某地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润1000元；经粗加工后销售，每吨利润可达4500元；经精加工后销售每吨利

5、润涨至7500元。当地一公司收获这种蔬菜140吨，其加工厂生产能力是：如果进行粗加工，每天可加工16吨；如果进行精加工，每天可加工6吨。但两种加工方式不能同时进行，受季节等条件限制，公司必须在15天内将这蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司初定了三种可行方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工；方案二：尽可能多的对蔬菜进行精加工，没来得及加工的蔬菜在市场上直接销售；方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成。你认为哪种方案获利最多？为什么？略解：第一种方案获利630000元；第二种方案获利725000元；第三种方案先设将吨蔬菜精加工，用时间列方程解得，故

6、可算出其获利元，所以应选择第三种方案。三：【课后训练】1.方程去分母后，可得方程（）A.B.C.D.2.已知方程的解是，则a等于（）A．3B．－3C、2D．－23.分式方程有增根x=1，则k的值为________4.满足分式方程的x值是（）A．2B．－2C．1D．05.解方程：6.就要毕业了，几位要好的同学准备中考后结伴到某地游玩，预计共需费用1200元，后来又有2名同学参加进来，但总费用不变，于是每人可少分摊30元，试求原计划结伴游玩的人数．7.2004年12月28日，我国第一条城际铁路一合宁铁路（合肥至南京）正式开工建设．建成后，合肥至南京的铁路运行里程将由目前的

7、312km缩短至154km，设计时速是现行时速的2．5倍，旅客列车运行时间将因此缩短约3．13小时，求合宁铁路的设计时速．四：【课后小结】本节课你有何收获？还有那些不明白的地方？布置作业三级跳练习十教后记