九年级数学 7.6《锐角三角函数的应用（1）》学案.doc

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1、7.6锐角三角函数的简单应用（1）[学习目标]经历锐角三角函数模型的建立过程，会应用三角函数解决有关的旋转的问题[学习过程]一、复习巩固：1、在△ABC中，∠C=90°。（1）已知∠A=30°，BC=8cm，求AB、AC（2）已知∠A=60°，AC=cm，求AB与BC的长。二、实际应用问题一：公园里，小明和小丽开心地玩跷跷板，当小丽用力将4m长的跷跷板的一端压下并碰到地面,此时另一端离地面1.5m.你能求出此时跷跷板与地面的夹角吗？思考：如果小丽将跷跷板压下后，离地面还有0.5m，那么跷跷板与水平面的夹

2、角是多少？问题二：如图所示，秋千链子的长度为3m，静止时的秋千踏板（大小忽略不计）距地面0.5m．秋千向两边摆动时，若最大摆角（摆角指秋千链子与铅垂线的夹角）约为60°，则秋千踏板与地面的最大距离为多少？拓展：游乐场的大型摩天轮的半径为20m，旋转1周需要10min。小明乘坐最底部的车厢（离地面约0.5m）开始1周的观光，2min后小明离地面的高度是多少（精确到0.1m）？（1）摩天轮启动多长时间后，小明离地面的高度将首次到达10m？（2）摩天轮启动多长时间后，小明离地面的高度将再次到达10m？（3）小

3、明将有多长时间连续保持在离地面20m以上的空中？问题三:某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼,该居民楼的一楼是高6米的小区超市,超市以上是居民住房.在该楼的前面15米处要盖一栋高20米的新楼.当冬季正午的阳光与水平线的夹角为30°时.(1)超市以上的居民住房采光是否有影响,为什么？(2)若要使超市采光不受影响，两楼应相距多少米？(3)若新楼的影子恰好落在超市1米高的窗台处，两楼应相距多少米？三、课堂练习；书本P551、2四、本课小结:谈谈本课的收获和体会五.教后记/学后记