九年级数学 2.1.1花边有多宽教案 北师大版.doc

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1、课时第二章第一节第1课时课题花边有多宽（1）课型新授课时间节次第二节授课人教材分析教科书在学生已有的知识经验的基础上，提出了本课的具体学习任务：理解一元二次方程的概念及其二次项、一次项、常数项；了解一元二次方程的一般形式，并会将一元二次方程转化成一般形式．一元二次方程是解决实际问题的一种数学模型，它不仅是初中阶段学习的重点内容，而且是后面学习二次函数的基础，起着承上启下的作用．学情分析本课通过丰富的实例，让学生观察、归纳出一元二次方程的有关概念，并从中体会方程的模型思想．学生在以前的学习中已经了解了方程的概念，学习了一元一次方程，掌握了一元

2、一次方程的基本特征及其解法，对于整式的化简学生也已经是轻车熟路，具备了学习一元二次方程的基本技能，但对于一元二次方程没有深入的理解．通过本节课的学习，应该让学生进一步体会一元二次方程也是刻画现实世界的一个有效数学模型．教学目标１.要求学生会根据具体问题列出一元二次方程，体会方程的模型思想，培养学生归纳、分析的能力．２.引导学生分析实际问题中的数量关系，回顾一元一次方程的概念，组织学生讨论，让学生自己归纳出一元二次方程的概念及一般形式．３.通过数学建模的分析、思考过程，激发学生学数学的兴趣，体会学习数学的快乐，培养用数学的意识．重点由实际问题

3、列出一元二次方程和一元二次方程的概念及一般形式．难点１.把实际问题转化成数学方程．２.对一元二次方程的理解教法、学法指导启发式教学法、类比式教学法、多媒体辅助教学法并且充分引导学生阅读课本课前准备教、学具：多媒体课件、彩色粉笔知识储备：一元一次方程的有关定义教学过程：（一）创设情境提出课题（提出的问题需通过本章的学习才能解决，因此本节课只设问，不予解决．）师：同学们，今天我们要来共同探讨的课题是：“花边有多宽”（板书课题：§2.1花边有多宽），我们将以类似“花边有多宽”这类现实问题为载体展开我们今天的学习．（二）师生互动，探究新知活动内容：

4、通过一连串的四个具体的问题，引导学生得到四个方程，并以此利用类比的学习方法对一元二次方程进行认识．师：今天这节课，一上课我们先来帮助小明解决几个问题．（展示课件）小明家刚买了新房，今年暑假，小明一家都忙着装修，一天，小明的爸爸给小明出了几个问题．爸爸问小明：“昨天我买了长、短水管共40根，长水管12元一根，短水管7元一根，一共付了370元，你知道我买的长水管有多少根吗？”这个问题怎么解决？生：设长水管买了x根，则短水管买了（40-x）根，由题意可知“长水管12元一根，短水管7元一根，一共付了370元”可以列出方程：12x+7（40-x）=3

5、70，解出这个方程即可．师：她说：“先设长水管买了x根”，我想问问你你是怎样想到理由列方程的方法解决这个问题的？生：题目说“我买了长、短水管共40根”，但是不知道长短水管各买了多少根，这里面出现了未知数，所以我想到用方程解决．师：我们用方程解决问题的时候最关键的是什么？生：等量关系．师：这道题目的等量关系是什么？生：两种水管的根数乘它们各自的单价相加等于370元．师：正如这两位同学说的，如果题目里出现了未知数并且存在等量关系，我们就可以利用方程来解决问题．现在我们再来回顾一下刚刚他们所说的过程．（出示课件：）并且板书：12x+7（40-x）

6、=370那么第一个问题就解决了，我们来看看第二个问题：这个问题怎么解决，考虑一下？首先用什么方法来解决？谁知道？生（举手）：我觉得这道题目也可以用列方程的方法来解决，因为这道题目也有未知数，只要我们找到等量关系就可以列方程来解决．本题的等量关系是“中间浅色大理石地砖长乘宽等于的面积是20m²”．师：很好．（边描述边播放课件）她找到了未知数是花边的宽度，等量关系是“中间浅色大理石地砖长×宽=20m²”．师：那么我们现在可以来列出方程了吧？请同学说说看怎样设，怎样列．生：设黄色大理石的宽为xm．根据题意，可得方程：（６－２x）（４－２x）＝２０

7、师：（配合学生所说播放课件并板书）（６－２x）（４－２x）＝２０师：这样第二个问题我们就解决了，下面我们看第三个问题：师：这个问题我们还能用方程来解决吗？如果可以的话，请同学们动动笔，把解决过程写下来，下面请同学们拿出练习本来完成这道题目．学生开始活动，时有讨论的声音，教师巡视．师：好，那位同学写好了．生（举手）：本题的未知数是厨房的边长，等量关系是“以上项目的总费用合计４０００元”，所以我设厨房的边长为ｘｍ，最后方程是１２００ｘ＋３００＋１００ｘ²＝４０００，１２００ｘ是地砖的费用，３００＋１００ｘ²是橱柜的费用．是配合课件展示：师：很好

8、，请坐．这样第三个问题就解决了，我们来看第四个问题．这个问题还能用方程来解决吗？想想看．请同学说说看未知数是什么？生：解：设这根水管长x米．师：好，那方程怎么列，请同学们写在练习