九年级数学 专题2 分类讨论复习学案 北师大版.doc

《九年级数学 专题2 分类讨论复习学案 北师大版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、专题2：分类讨论分类讨论是一种重要的数学思想，它是按照数学对象的相同点和差异点，将数学对象区分为不同种类的思想方法，掌握分类的方法，领会其实质，对于加深基础知识的理解．提高分析问题、解决问题的能力是十分重要的．正确的分类必须是周全的，既不重复、也不遗漏．分类的原则：（1）分类中的每一部分是相互独立的；（2）一次分类按一个标准；（3）分类讨论应逐级进行．在解题时，根据已知条件和题意的要求，分不同的情况作出符合题意的解答，比如：①对字母的取值情况进行筛选，根据题意作出取舍；②在不同的数的范围内，对代

2、数式表达为不同的形式；③对符合题意的图形，作出不同的形状、不同的位置关系等．[典型精析]例1．王叔叔家有一块等腰三角形的菜地，腰长为40米，一条笔直的水渠从菜地穿过，这条水渠恰好垂直平分等腰三角形的一腰，水渠穿过菜地部分的长为15米(水渠的宽不计)，请你计算这块等腰三角形菜地的面积．ABPDMQC例2.如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC,∠C=90°，BC=16，DC=12，AD=21，动点P从D出发，沿射线DA的方向以每秒2个单位长度的速度运动，动点Q从点C出发，经线段CB上以每秒1个单位

3、长度的速度向B运动,点P、Q分别从D、C同时出发，当点Q运动到点B时，点P随之停止运动，设运动时间为t秒。（1）设△BPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系。（2）当t为何值时，以B、P、Q三点为顶点的三角形是等腰三角形？[课外拓展]A．必做题1．若等腰三角形的一个内角为50°，则其他两个内角为（　　）．A．500，80oB．650，650C．500，650D．500，800或650，6502．若（　　）．A．5或－1B．－5或1;C．5或1D．－5或－13．等腰三角形的一边长为3cm，周长是1

4、3cm，那么这个等腰三角形的腰长是（　　）．A．5cmB.3cmC．5cm或3cmD．不确定4．若⊙O的弦AB所对的圆心角∠AOB=60°，则弦AB所对的圆周角的度数为（　　）．A．300B．600C．1500D．300或15005．一次函数y=kx+b，当－3≤x≤1时，对应的y值为1≤y≤9，则kb值为（　　）．A．14B．－6C．－4或21D.－6或146．已知等腰三角形的两边长分别为5和6，则这个三角形的周长是（　　）．A．16B．16或17C.17D．17或187．已知的值为（　　）．

5、8．若值为（　　）．A．2B．－2C．2或－2D．2或－2或09．若直线与两坐标轴围成的三角形的面积是5，则b的值为（　　）．10．在同一坐标系中，正比例函数与反比例函数的图象的交点的个数是（　　）．A．0个或2个B．1个C．2个D．3个B．选做题11．已知⊙O的半径为5cm，AB、CD是⊙O的弦，且AB=8cm，CD=6cm，AB∥CD，则AB与CD之间的距离为_　　　　　.12．矩形一个角的平分线分矩形一边为1cm和3cm两部分，则这个矩形的面积为_　　　　.13．已知⊙O1和⊙O2相切于点

6、P，半径分别为1cm和3cm．则⊙O1和⊙O2的圆心距为_　_.14．要把一张面值为10元的人民币换成零钱，现有足够的面值为2元、1元的人民币，那么有___种换法．15．矩形ABCD，AD=3，AB=2，则以矩形的一边所在直线为轴旋转一周所得到的圆柱的表面积为_　.C．必做题16．（2011桂林）如图，过A（8，0）、B（0，）两点的直线与直线交于点C．平行于轴的直线从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿轴向右平移，到C点时停止；分别交线段BC、OC于点D、E，以DE为边向左侧作等边△DEF，

7、设△DEF与△BCO重叠部分的面积为S（平方单位），直线的运动时间为t（秒）．（1）直接写出C点坐标和t的取值范围；（2）求S与t的函数关系式；（3）设直线与轴交于点P，是否存在这样的点P，使得以P、O、F为顶点的三角形为等腰三角形，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．y