九年级数学 一元二次方程的解法(6)教案.doc

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时间:2020-06-26

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1、4.2一元二次方程的解法(6)复备记录教学目标1、会用因式分解法解一元二次方程,体会“降次”化归的思想方法2、能根据一元二次方程的特征,选择适当的求解方法,体会解决问题的灵活性和多样性教学重、难点重点:因式分解法解一元二次方程难点:将方程的右边化为零后,对左边进行正确的因式分解教学方法:讲练结合自主探究合作交流教学课时:1课时教学课型:新授课教学过程:一、情境创设用不同的方法解方程:x2-x=0二、探索活动1、你能用几种方法解方程x2-x=0?本题既可以用配方法解,也可以用公式法来解,但由于公式法比配方法简单,一般选用公式法来解。还有其他方法可以解

2、吗?仔细观察方程的左边,可以发现这个等式的左边有公因式x,这时可把x提出来,左边即为两项的乘积,我们知道:两个因式的乘积等于0,则这两个因式为零,这样,就把一元二次方程降为一元一次方程,此时,方程即可解。解:x2-x=0,x(x-1)=0,于是x=0或x-3=0.∴x1=0,x2=3这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法。2、下面哪些方程,用因式分解法求解比较简便?复备记录⑴x2-2x-3=0⑵(2x-1)2-1=0⑶(x-1)2-18=0⑷3(x―5)2=2(5―x)分析:第⑴、⑷小题用因式分解法求解比较简便。结论:如果一个一元二次方程的一边是0

3、,另一边能分解为两个一次因式的乘积,那么这样的一元二次方程就可以用因式分解法求解。三、例题教学例1解下列方程:⑴x2=-4x⑵x+3-x(x+3)=0分析:第⑴小题先化为一般形式,再提取公因式分解因式解之;第⑵小题可以将(x+3)作为一个整体,提取公因式解之。例2解方程(2x-1)2-x2=0分析:方程的左边可以用“平方差公式”分解因式,将之分解为两个一次因式的积,从而解之。思考:在解方程(x+2)2=4(x+2)时,在方程两边都除以(x+2),得x+2=4,于是解得x=2,这样解正确吗?为什么?(不正确,这样解使得方程少了一个解,原因在于两边同时

4、除以的因式(x+2)可能为0,而方程两边不可以同时除以0)四、课堂练习1、P92练习1、2、32、思维拓展:解方程:⑴3x(x-1)=2(x-1)(x+1)⑵(3x-1)2-4x2=0五、课堂小结如何选用解一元二次方程的方法?六、作业习题4.24、5(用因式分解法解)七、教后感

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