九年级数学《1.2 30°，45°，60°角的三角函数值》学案 北师大版.doc

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1、1.230°，45°，60°角的三角函数值（第三课时）教学目标(一)教学知识点1．经历探索30°、45°、60°角的三角函数值的过程，能够进行有关的推理，进一步体会三角函数的意义．2．能够进行30°、45°、60°角的三角函数值的计算．3．能够根据30°、45°、60°的三角函数值说明相应的锐角的大小．(二)情感与价值观要求：1．积极参与数学活动，对数学产生好奇心，培养学生独立思考问题的习惯．2．在数学活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心．教学重点：1．探索30°、45°、60°角的三角函数值．2．

2、能够进行含30°、45°、60°角的三角函数值的计算．3．比较锐角三角函数值的大小．教学难点：进一步体会三角函数的意义．学习过程；1．探索30°、45°、60°角的三角函数值．范例：求30°的正弦值，余弦值，正切值方法：在直角三角形中，设30°的对边是a，你能把其他边用含a的式子表示出来吗？这样，你能求出30°的正弦值，余弦值，正切值吗？（注意：分母中不能含根号）用类似的方法，你能求出45°、60°的三角函数值吗？（思考你能用几种方法求60°的三角函数值，并填写11页表格;寻求记忆方法）[例1]计算：(说明：今后若

3、无特别说明，用特殊角三角函数值进行计算时，一般不取近似值，另外sin260°表示(sin60°)2，cos260°表示(cos60°)2．)(1)sin30°＋cos45°(2)sin260°＋cos260°－tan45°[例2]一个小孩荡秋千，秋千链子的长度为2.5m，当秋千向两边摆动时，摆角恰好为60°，且两边的摆动角度相同，求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差．(结果精确到0.01m)随堂练习1．计算：(1)sin60°－tan45°(2)cos60°＋tan60°(3)sin45°＋sin60°－

4、2cos45°．2．某商场有一自动扶梯，其倾斜角为30°，高为7m，扶梯的长度是多少？补充：1.填空：(1)在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，则cosB＝________；(2)已知a为锐角，且cos(90°－a)＝，则a＝________；(3)若，则锐角a＝________．2选择题：(1)在△ABC中，∠A，∠B都是锐角，且sinA＝，cosB＝，则△ABC三个角的大小关系是()A．∠C＞∠A＞∠BB．∠B＞∠C＞∠AC．∠A＞∠B＞∠CD．∠C＞∠B＞∠A3计算：(1)2cos230°－2sin60°

5、·cos45°；(2)2sin30°－3tan45°＋4cos60°；（3）（4）(＋1)－1＋2sin30°－．（5）(1＋)0－

6、1－sin30°

7、＋()－1．（6）sin60°＋．（7）2－3－(＋π)0－cos60°－．