九年级数学 第五章第二节反比例函数的图象与性质班课教学案 北师大版.doc

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1、备课教学案课题九年级第五章第二节反比例函数的图象与性质I课型新授课课时1授课时间2010.9.2教学目标知识与技能:1.进一步熟悉作函数图象的主要步骤,会作反比例函数的图象。2.体会函数的三种表示方法的相互转换,对函数进行认识上的整合。3.培养学生从函数图象中获取信息的能力,初步探索反比例函数的性质。过程与方法:通过学生自己动手列表,描点,连线,提高学生的作图能力;通过观察图象,概括反比例函数图象的有关性质,训练学生的概括总结能力.情感、态度与价值观:让学生积极参与到数学学习活动中去,增强他们对数学学习的好奇心和求知欲。教学重点教学难点1)重点:画

2、反比例函数图象并认识图象的特点.2)难点:画反比例函数图象.教学关键教师画图中要规范,为学生树立一个可以学习的模板教学方法激发诱导,探索交流,讲练结合三位一体的教学方式教学手段教师画图,学生模仿教具三角板,小黑板学法学生动手,动眼,动耳,采用自主,合作,探究的学习方法教学过程(包含课前检测、新课导入、新课讲解、课堂练习、小结、形成性检测、反馈拓展、作业布置)内容设计意图一:课前检测:1.什么叫做反比例函数;(一般地,如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y=(k为常数,k≠复习上节主要内容(3分钟)0)的形式,那么称y是x的反比例函数。)2.反比例

3、函数的定义中需要注意什么?(1)k为常数,k≠0(2)从y=中可知x作为分母,所以x不能为零.二:激发兴趣导入新课问题1:对于一次函数y=kx+b(k0)的图象与性质,我们是如何研究的?y=kx+by=kxK>0b>0一、二、三一、三b<0一、三、四K<0b>0一、二、四二、四b<0二、三、四问题2:对于反比例函数y=k/x(k是常数,k0),我们能否象一次函数那样进行研究呢?可以问题3:画图象的步骤有哪些呢?(1)列表(2)描点(3)连线(教学片断:师:上一节课我们研究了反比例函数,今天我们继续研究反比例函数,下面哪位同学说一下自己对反比例函数的

4、了解。生:我知道反比例函数来源于生活,生活中的许多问题都属于反比例函数问题,例如,在匀速运动中当路程一定时,且路程不等于零,则速度与时间成反比例函数关系。  生:我知道反比例函数的解析式为且k不等于0   生:我知道反比例函数的图象是曲线。   (5分钟)运用类比研究一次函数性质的方法,来研究反比例函数图象与性质由于初中学生属于义务教育阶段,没有经过入学选拔,所以两极分化比较严重,上面提出的问题带有一定的开放性,面向各层次的学生,使不同层次的学生都有一定的问题可答,从而激发起不同层次学生的学习积极性。师:同学们说的都很好,关于反比例函数,相信大家还

5、会知道一些,今天我们先讨论到这里.现在大家思考一个问题,我们在研究一次函数时研究完解析式后,研究的是函数图象,那么对于反比例函数我们接下来该研究什么呢?  生:该研究反比例函数图象和性质了。   师:现在给大家几分钟的时间探讨一下反比例函数图象该怎么画?三:探求新知学生思考、交流、回答。提问:你能画出的图象吗?学生动手画图,相互观摩。(1)列表(取值的特殊与有效性)x-8-4-2-1-1/21/21248(2)描点(描点的准确)(3)连线(注意光滑曲线)议一议数学教学重要目的之一是使学生学会学习,利用这个问题可以使学生学会寻找研究的方向,会提出研究

6、的课题,提高学习的能力。数学学习活动是学生对自己头脑中已有知识的重新建构,所以利用学生头脑中已有的一次函数图象与性质,及研究一次函数图象与性质的方法,创设问题情境,可以激发学习研究的热情,点燃学生思维的火花,并使学生知道如何研究新问题,使学生在探究过程中实现知识的迁移,形成新的认知结构。(12分钟)引导学生正确画出反比例函数图象,并能归纳反比例函数图象的有关性质.在画第一个图象时,教师要在黑板上用三角板一步一步的示范,在重要地方再重点强调,直到整个图象的完成。只有以身示范,同学学习才有样可依,有了正确标准的样板,学生学习也变得容易。这样可以培养学生

7、严谨与严密的做题步骤以及做题的规范性。(1)你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题?与同伴进行交流。(2)如果在列表时所选取的数值不同,那么图象的形状是否相同?(3)连接时能否连成折线?为什么必须用光滑的曲线连接各点?(4)曲线的发展趋势如何?曲线无限接近坐标轴但不与坐标轴相交学生先分四人小组进行讨论,而后小组汇报做一做作反比例函数的图象。学生动手画图,相互观摩。想一想观察和的图象,它们有什么相同点和不同点?学生小组讨论,弄清上述两个图象的异同点相同点:(1)图象分别都是由两支曲线组成(2)都不与坐标轴相交(3)都是轴对称图形(y=x、y=-x)和

8、中心对称图形(对称中心(0,0)即坐标原点)不同点:第一个图象位于一、三象限;第二个图象位于二、四象限注:(1)x取绝对值

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