九年级数学 相似三角形的判定定理三学案 湘教版.doc

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1、课题:相似三角形判定（三）目标：1、理解相似三角形判定定理3的推理过程；2、能用相似三角形的判定定理3解决简单问题。教学重、难点：：两个三角形相似的判定定理3的推理和应用学习内容与要求学习指导一、课堂引入1．复习提问：（1）我们已学习过三角形相似的判定定理一：叙述：三角形相似的判定定理二：叙述：（2）如图，CD为Rt△ABC斜边上的高，图中共有几对相似三角形？并说明你的理由。二．新课探究：1.如图所示，在△ABC和△A′B′C′中，，∠A=∠A′，求证：△ABC∽△A′B′C′证明：在A′B上截取A′D=AB，过点D作DE

2、∥B′C′交A′C′于点E∴△A′DE∽；∴又∵，A′D=AB；∴∴A′E=AC；∵∠A=∠A′；∴△A′DE≌；∴△ABC∽△A′B′C′2．总结归纳：三角形相似的判定定理3：如果两个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似；三、例题讲解例1已知：在△ABC与△DEF中，∠A=∠D=66°，AC=12㎝，BC=1．5㎝，DF=8㎝，EF=1㎝。求证：△ABC∽△DEF例2如图，△ABC中，点D在AB上，如果，那么△ACD与△ABC相似吗？说说你的理由．DCABEF四、课堂检测：451、如图，在平行四边

3、形ABCD中，AB=8cm，AD=4cm，E为AD的中点，在AB上取一点F，使△CBF∽△CDE，则AF=______cm。AEDBCF2、在正方形ABCD中，E为AD上的中点,F是AB的四分一等分点，连结EF、EC；△AEF与△DCE是否相似?说明理由.五、课堂小结：1、谈谈本节课你有哪些收获．2、相似三角形的判定方法：（1）判定定理一：三边对应成比例,两三角形相似.（2）判定定理二：两角对应对应相等,两三角形相似.（3）判定定理三：两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似.