九年级数学《22.3实际问题与一元二次方程》学案（1） 新人教版.doc

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1、22.3实际问题与一元二次方程学习目标：1、掌握面积法建立一元二次方程的数学模型并运用它解决实际问题。2、通过用一元二次方程解决身边的问题，体会数学知识应用的价值，提高学生学习数学的兴趣。一、自主探究1、知识回顾：你学过哪些常见图形的面积公式？2、新课引入：探究一：一块四周镶有宽度相等的花边的镜框如下图，它的长为8m，宽为5m．如果镜框中央长方形图案的面积为18m2，则镜框多宽?探究二：在△ABC中,AC=50cm,CB=40cm,∠C=90°,点P从点A开始沿AC边向点C以2cm/s的速度移动,同时另一点Q由C点以3cm/s的速度沿着

2、CB边移动,几秒钟后,△PCQ的面积等于450cm2?组内交流：通过自主探究，你学到了哪些知识?二、尝试应用1．直角三角形两条直角边的和为7，面积为6，则斜边为（）．A．B．5C．D．72、长方形的长比宽多4cm，面积为60cm2，则它的周长为________3.用20厘米长的铁丝能否折成面积为30平方厘米的矩形,若能够,求它的长与宽;若不能,请说明理由.3.如图：有长30米的篱笆，一面利用墙（墙长16米），围成中间隔有一道篱笆的方形花圃，如果要围成面积为72平方米的花圃，长宽各为多少米？4、如图，某校为了美化校园,准备在宽为20米,长

3、为32米的矩形耕地,要修筑同样宽的三条道路(两条纵向,一条横向,且互相垂直),把耕地分成六块大小相等的试验地,要使试验地的面积为570平方米,问:道路宽为多少米?三、补偿提高1．已知菱形两条对角线的长相差4，面积为12，则对角线长分别为.2．走近中考：(08南京)蔬菜种植区域前侧空地某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为．在温室内，沿前侧内墙保留3m宽的空地，其它三侧内墙各保留1m宽的通道．当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是？3、在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A开始以1cm/s的速

4、度沿AB边向点B移动,点Q从点B开始以2cm/s的速度沿BC边向点C移动,如果P、Q分别从A、B同时出发，几秒后⊿PBQ的面积等于8cm2？四、反思提升：本节课我们学到了什么知识和方法？